人教版九年级数学上册全册优秀ppt课件.pptx

人教版(数学)九年级

（上册);21.1一元二次方程;学习目标;导入新课;2.什么叫方程？我们学过哪些方程？;问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？;问题2:要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?;问题3在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？;1.若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是m2,两者重叠的面积是m2.;想一想：;观察与思考;只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.;;典例精析;判断下列方程是否为一元二次方程？;例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？;变式：方程(2a-4)x2－2bx+a=0,

（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？

（2）在什么条件下此方程为一元一次方程？;;例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.;视频：一元二次方程一般式;;例4：已知a是方程x2+2x－2=0的一个实数根,求2a2+4a+2018的值.;当堂练习;2.填空：;4.已知方程5x2+mx-6=0的一个根为4，则ｍ的值为_______．;4.(1)如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）.;(2)如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.;5.已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.;6.若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0;拓广探索

已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根为1,求a+b+c的值.;课堂小结;21.2.1配方法;学习目标;1.如果x2=a,则x叫做a的.;讲授新课;试一试：

解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.;(2)当p=0时，方程(I)有两个相等的实数根=0；;例1利用直接开平方法解下列方程:;在解方程(I)时，由方程x2=25得x=±5.由此想到:

（x+3)2=5，②

得;上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.;例2解下列方程：

⑴（x＋1）2=2；;解析：第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解.;∴x1=，;解：;1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？;当堂练习;(1)方程x2=0.25的根是.

(2)方程2x2=18的根是.

(3)方程(2x-1)2=9的根是.;4.（请你当小老师）下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正.;解方程:;课堂小结;21.2.1配方法;学习目标;导入新课;讲授新课;问题2.填上适当的数或式,使下列各等式成立.;;;;要点归纳;例1解下列方程：;;配方，得;思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要

注意些什么？;一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成

(x+n)2=p.;例2.试用配方法说明：不论k取何实数，多项式

k2－4k＋5的值必定大于零.;例3.若a,b,c为△ABC的三边长，且

试判断△ABC的形状.;1.方程2x2-3m-x+m2