矩阵形式的节点法.ppt

复频域阻抗(complexfrequency-domainimpedance)：复频域导纳(complexfrequency-domainadmittance)：零状态无源二端元件的电压象函数与电流象函数之比。零状态无源二端元件的电流象函数与电压象函数之比。第32页,共52页，2024年2月25日，星期天耦合电感元件第33页,共52页，2024年2月25日，星期天受控源第34页,共52页，2024年2月25日，星期天只需将时域模型中的变量改为复频域变量。第35页,共52页，2024年2月25日，星期天三、含有耦合电感元件电路的节点方程矩阵形式约定：若耦合电感元件为非零状态，采用附加电源的方式等效耦合电感第36页,共52页，2024年2月25日，星期天第37页,共52页，2024年2月25日，星期天其中：Zb(s)为元件阻抗矩阵，(b×b)假设电路中不含受控源，如果含有，则按前述方法进行。第38页,共52页，2024年2月25日，星期天对于不含耦合电感元件和受控源的网络，节点导纳矩阵是一个对称方阵，其主对角线上的每一元素是相应节点的自导纳，非主对角线上的元素则是相关节点的互导纳。对于含有耦合电感元件、不含受控源的网络，支路导纳矩阵Yb(s)=Ye(s)=Z-1e(s)如果耦合电感元件是非零状态，可绘出耦合电感元件的复频域模型，进而写出元件阻抗矩阵和支路电压源向量。网络的支路阻抗矩阵不再是对角方阵，而是一个对称方阵，其中非主对角线上的元素是互感阻抗。第39页,共52页，2024年2月25日，星期天Ｚb(s)元素定义为：当支路k与支路i无耦合元件时，zkk、zii分别为支路k与支路i的元件阻抗，第k行和第i行的其它元素皆为零;2.当支路k与支路i间存在耦合元件时，zkk、zii分别为支路k与支路i的元件阻抗（自感阻抗），zki、zik为互感阻抗（需判断正、负），第k行和第i行的其它元素皆为零。。Ｚb(s)为对称阵第40页,共52页，2024年2月25日，星期天例.写出下图所示网络的节点方程的矩阵形式。图中R1=1?，R3=2?，C2=0.2F，L4=1H，L5=2H，us2=5V，is1=2A，?M45?=0.1H，i4(0－)=1A，i5(0－)=0.5A，uc2(0－)=1V。，Ｍ450第41页,共52页，2024年2月25日，星期天第42页,共52页，2024年2月25日，星期天第43页,共52页，2024年2月25日，星期天方法（2）模型替换将耦合电感元件用受控源等效模型（图1-2-9）代替，再列写节点方程。图1-2-9【例2-2-4】将【例2-2-3】中耦合电感元件用受控源模型代替。第44页,共52页，2024年2月25日，星期天（3）支路导纳矩阵可直接列写对比支路方程矩阵形式,可知，耦合电感元件将影响支路导纳矩阵中的元素、、、：支路方程矩阵形式第45页,共52页，2024年2月25日，星期天第46页,共52页，2024年2月25日，星期天U1(s)U2(s)I1(s)I2(s)L1i1(0-)+Mi2(0-)L2i2(0-)+Mi1(0-)sL1sL2sM++二端口耦合电感元件复频域模型第47页,共52页，2024年2月25日，星期天同时，耦合电感元件还将影响支路独立电流源向量分别在与支路对应的行加上和第48页,共52页，2024年2月25日，星期天【例2-2-5】用Yb(s)的直接列写法求解支路导纳矩阵i1R1R3C2i2uC2us2i4M45is1i3L5L4i5①②③④b4①b1②b3③b2b5④网络的有向图根据i4、i5参考方向，可知M45=-0.1H第49页,共52页，2024年2月25日，星期天矩阵形式节点分析法小结：等效为VCVS、CCCS两种形式不含受控源、耦合电感和无伴电压源：含受控源含无伴：转移第50页,共52页，2024年2月25日，星期天含耦合电感：第51页,共52页，2024年2月25日，星期天感谢大家观看第52页,共52页，2024年2月25日，星期天**网络有向图为分析方便，有向图中每一支路的参考方向均取为与网络中相应支路一致的参考方向。支路电压参考方向(电压降方向)（这里应将支路看作一个独立支路，而不要拿到回路中去看）根据电流源的ui特性，*