2024年四川省德阳市旌阳区中考一模数学模拟试题（解析版）.docxVIP

2024年春期初中毕业年级总复习阶段第一次模拟考试

数学试卷

考生注意：

1.考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置，注意填涂规范．

2.非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．

3.全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1.若“”表示一个数，则它的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查相反数和去括号，根据相反数的定义（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数）求解即可．

的相反数为，即．

故选：A

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据整式的运算性质判断即可；

A.，故错误；

B.，故错误；

C.，故错误；

D.，故正确；

故答案选D．

【点睛】本题主要考查了整式的加减乘除，准确计算判断是解题的关键．

3.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苍蒴，某孢子体的苍蒴直径约为，将数据用科学记数法表示为，则的值是（）

A.6 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较小数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．根据中0的个数进行解答即可．

解：用科学记数法表示为，

∴，故D正确．

故选：D．

4.一副三角板如图所示摆放，若直线，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行公理及平行线的性质即可得答案．

过点作，

∵，

∴，

∴，，

∵是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∵直角三角形，，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查平行线知识，解题的关键是掌握平行线的性质，平行公理．

5.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问：几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问：多久后甲、乙相逢?设甲出发x日，乙出发y日后甲、乙相逢，则所列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查二元一次方程的实际应用，解题关键是找到数据之间的数量关系列方程．可将此题看做是工作效率类的应用题，根据效率时间总量列方程即可．

解：由题可知，甲的效率为，乙的效率为，

设甲出发日，乙出发日后甲、乙相逢，根据题意列方程组：

．

故选：D．

6.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图1），测得对角线，将正方形学具变形为菱形（如图2），，则图2中对角线的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查正方形的性质，菱形的性质，勾股定理．熟练掌握特殊平行四边形的性质是解题关键．由正方形的性质可求出，当四边形为菱形，且时，连接交于，可得是等边三角形，则，进而得到，由勾股定理可求出，进而可求出．

解：如图1，四边形是正方形，，

，

在图2中，连接交于，

，，

是等边三角形，则，

四边形是菱形，

，，，

，

，

故选：C．

7.一次考试后，数学老师对班级数学成绩进行了统计分析．甲同学因病缺考，计算其余同学的平均分为102分，方差．后来甲同学进行了补考，数学成绩为102分．则加入甲同学的成绩后，班级数学成绩下列说法正确的是（）

A.平均分和方差都不变 B.平均分和方差都改变

C.平均分不变，方差变小 D.平均分不变，方差变大

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．根据平均数，方差的定义计算即可．

解：甲同学补考的成绩是102分，其余同学的平均分为102分，

该班测试成绩的平均分为102分，

，

平均分不变，方差变小，

故选：C．

8.某三棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为，已知，，则左视图的面积是（）

A. B. C.4 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的形状是正确解答的前提．

根据这个几何体的三视图，得出这个三棱柱，高为，设，由求出的值，进而确定，即可解答．

解：过点A作，由简图可知，这个几何体是