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第六单元组合图形的面积五年级上册北师大版一、知识网络二、知识梳理知识点01组合图形的面积计算组合图形面积的基本方法:(1)分割法:把组合图形分割成若干个基本图形,分别求出基本图形的面积,再把面积相加;(2)添补法:用大面积图形减去补上去的图形面积,就是组合图形的面积。二、知识梳理知识点02成长的脚印估计不规则图形面积的方法:(1)数方格,大于半格的记1格,不够半格的记为0;(2)把不规则图形画成已学过的一个平面图形或几个平面图形估算出面积。二、知识梳理知识点03公顷、平方千米常用面积单位间的进率要记清。三、精讲精练分析典例01由题意可知,不规则图形的周长是边长为6厘米的正方形的周长,面积是边长为6厘米的正方形的面积减去边长是2厘米的正方形的面积。由此进行解答即可。文文用两张长6厘米、宽4厘米的长方形纸在桌子上拼了一个“L”型,如图,请你计算它的周长和面积。考点01组合图形的面积点评解答本题考查了正方形的周长及面积公式的应用。解:6×4=24(厘米)6×6﹣2×2=36﹣4=32(平方厘米)答:它的周长是24厘米,面积是32平方厘米。三、精讲精练分析变式01如图:可以把图形分割成一个长方形和一个梯形,长方形的长为80米,宽为60米,梯形的上底是60米,下底是80米,高是(100﹣60)米,根据长方形的面积=长×宽,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据解答即可。求下面图形的面积。(单位:m)考点01组合图形的面积点评解答分析图形,根据图形特点进行分割,转化为求长方形与正方形的面积和。解:80×60+(80+60)×(100﹣60)÷2=4800+2800=7600(平方米)答:图形的面积是7600平方米。三、精讲精练分析变式02(1)首先求出一套课桌椅的单价,然后根据单价×数量=总价,列式解答。(2)课桌的高是(40+45﹣10)厘米,据此解答。(3)可以分成2个长方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答。为分解区域集中的小学就近上学压力,计划在朝阳区新建一所小学。(1)预设1~6年级每个年级5个班级,为每个班级配置如图所示的单人课桌,每个班级40套,每个班级需要多少钱??(2)单人课桌为了更好的适应不同身高段的孩子,课桌的高度采用了灵活移动的设计,移动区域长10厘米,计算出课桌的高度是多少厘米?(先画线段图表示,再列式解答)考点01组合图形的面积(3)响应国家全面加强劳动教育的要求,学校还专门为孩子们开辟了“花卉劳动实践基地”,如图所示。“花卉实践基地”的面积是多少?三、精讲精练解答考点01组合图形的面积点评此题考查的目的是理解掌握单价、数量、总价三者之间的关系及应用,长方形的面积公式及应用。解:(1)(143+57)×40=200×40=8000(元)答:每个班需要8000元。(3)如图:23×18+37×18=(23+37)×28=60×18=1080(平方米)答:“花卉实践基地”的面积是1080平方米。(2)如图:40+45﹣10=85﹣10=75(厘米)答:课桌的高度是75厘米。三、精讲精练分析变式03先依据平行四边形的面积公式求出6厘米高的对应底边,进而得出阴影部分的底,再据三角形的面积公式即可求解。已知平行四边形的面积是42平方厘米,求阴影部分的面积(单位:厘米)考点01组合图形的面积点评解答此题主要考查平行四边形和三角形的面积的计算方法的灵活应用。解:(42÷6﹣4)×6÷2=3×6÷2=18÷2=9(平方厘米)答:阴影部分的面积是9平方厘米。三、精讲精练分析典例02根据图示,分别数出每个图形的面积即可。注意不足整格的按半格计算。写出下面各图形的面积。(每个小方格面积为1cm2)考点02用方格纸计算、估测图形面积点评解答本题考查了面积计算知识,结合数格子求面积的方法,解答即可。解:如图:三、精讲精练分析变式01根据图示,上图可以看成一个底是6厘米,高是6厘米的三角形,据此解答即可。估测下面图形的面积大约是多少平方厘米。大约cm2。考点02用方格纸计算、估测图形面积点评解答本题考查了不规则图形面积估算知识,结合题意分析解答即可。解:6×6÷2=36÷2=18(平方厘米)答:图形面积大约是18平方厘米。故答案为:18。三、精讲精练分析变式02可以把这块菜地,看作是底是51米,高是24米的平行四边形,根据平行四边形的面积公式:s=ah,求出菜地的面积
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