2024年安徽省马鞍山市花山区东方实验学校中考数学一模试卷（含答案）.doc

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2024年安徽省马鞍山市花山区东方实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）

1．（4分）﹣的相反数是（）

A．﹣ B．4 C．﹣4 D．

2．（4分）2023年我国经济持续发展，国内生产总值达到126万亿元，同比增长5.2%．其中126万亿用科学记数法可表示为（）

A．1.26×1012 B．1.26×1013 C．1.26×1014 D．1.26×1015

3．（4分）下列运算中，正确的是（）

A．a2+a3＝2a5 B．a2÷a3＝a C．a2?a3＝a6 D．（a2）3＝a6

4．（4分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

A． B．

C． D．

5．（4分）在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99（）

A．众数为95 B．极差为3

C．平均数为96 D．中位数为97

6．（4分）如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．65° B．60° C．50° D．40°

7．（4分）随着“二胎政策”出生的孩子越来越多，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x（）

A．2x＝8.5%+9.6%

B．2（1+x）＝（1+8.5%）（1+9.6%）

C．2（1+x）2＝（1+8.5%+9.6%）

D．（1+x）2＝（1+8.5%）（1+9.6%）

8．（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD，ED⊥AD，且cos∠CBE＝，∠ABE＝30°，则（）

A． B． C． D．

9．（4分）已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象如图所示，则函数y＝x2﹣bx+k﹣1的图象可能为（）

A． B．

C． D．

10．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点D、F分别是边AB，连接CD，过点A作AE⊥CD交BC于点E，连接GF，则GF+（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

11．（5分）计算：2﹣1+＝．

12．（5分）因式分解：4x2﹣y2+2y﹣1＝．

13．（5分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0），（0，2），且顶点在第一象限，则M的取值范围是．

14．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝2∠CBD，E，F分别是BC，且∠BEF＝2∠CAE，AB＝BE．

（1）设∠CBD＝α，则∠BEF＝（用含α的式子表示）；

（2）若EF＝2，CE＝1，则BE的长为．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15．（8分）计算：．

16．（8分）如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点），直线l在网格线上．

（1）把线段AB向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到线段CD（其中A与C是对应点）；

（2）把线段CD绕点D按顺时针方向旋转90°，得到线段ED，在网格中画出△CDE；

（3）请在格中画出△CDE关于直线l对称的△C1D1E1．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．（8分）如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼DH的高．测角仪支架高AE＝BF＝1.2米，小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为45°，AB＝45米．请你根据两位同学测得的数据（结果取整数，参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

18．（8分）某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，盆花数量为2；图2中盆景数量为4；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）图6中盆景数量为，盆花数量为；

（2）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；

（3）若有n（n为偶数，且n≥2）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案．（用含n的代数式表示）

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．（10分）如图，直线y＝ax+1与x