2024年山东省聊城市运河教育联合体中考数学一模试卷.docVIP

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2024年山东省聊城市运河教育联合体中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．（3分）下列式子中，运算结果为﹣6的是（）

A．（﹣2）×3 B．﹣1+5 C．﹣23 D．+|﹣6|

2．（3分）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6

C．a8÷a4＝a2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6

5．（3分）如图，直线l1∥l2，分别与直线l交于点A，B，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝45°（）

A．135° B．105° C．95° D．75°

6．（3分）2023年12月8日，济郑高铁山东段开通运营，标志着聊城进入高铁时代．寒假期间，已知两地相距约500km，乘高铁比开小轿车少用3.8h（假设两种出行方式的总路程相同），设小轿车的平均速度是xkm/h，则下列方程中正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯（）

A． B． C． D．

8．（3分）如图，线段AB上的点C满足关系式：AC2＝BC?AB，且AB＝2，则AC的长为（）

A．或 B． C． D．

9．（3分）在下列函数图象上任取不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），一定能使＜0成立的是（）

A．y＝3x﹣1（x＜0） B．y＝﹣x2+2x﹣1（x＞0）

C．y＝﹣（x＞0） D．y＝x2﹣4x﹣1（x＜0）

10．（3分）在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（﹣1，0），同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2024的坐标为（）

A．（22023， B．（22023，0）

C． D．（﹣22023，0）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）计算：＝．

12．（3分）圆锥的侧面积是10πcm2，底面半径是2cm，则圆锥的母线长为cm．

13．（3分）在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．若压强由75kPa加压到100kPamL．

14．（3分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝110°度．

15．（3分）将直线y＝x+b沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，此时原点O到直线l的距离为3，则b的值为．

16．（3分）如图①，在菱形ABCD中，∠D＝120°，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为．

三、解答题：本题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（8分）（1）计算：；

（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

18．（8分）某中学为营造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，乙种书柜2个，共需要资金1380元，乙种书柜3个，共需资金1440元．

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共24个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，问：学校应如何购买花费资金最少

19．（8分）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm）（用x表示树苗长度，数据分成5组：A.20≤x＜30；B.30≤x＜40；C.40≤x＜50；D.50≤x＜60；E．x≥60．注：50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：

【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：

28，55，46，52，42，38，54，55，60，55，29，34，40，55．

乙实验基地抽取的20株树苗中，A，B，E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：

42，43，46，49．

【数据整理】

甲实验基地抽取的树苗长度统计表

x

频数

频率

A

2

0.1

B

a

0.15

C

4

0.2

D

9

0.45

E

2

0.1

【数据分析】

基地

平均数

众数