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基于系统输入和输出的

低维建模与参数辨识

蔡国平刘翔

上海交通大学

基于系统输入和输出的低维建模与参数辨识

-基于系统输入和输出的建模也称系统辨识建模，直接根据输入和输出建模，不需预

知结构参数，可避免对复杂系统动力学建模的困难

-包括频域辨识和时域辨识两类方法

频域辨识：对系统的实测频响函数进行拟合

优点：物理上简单直观。缺点：系统模型的幅频特性与实测频响函数较符合，但相频特性一般

差距较大，且传递函数模型不便于向状态空间模型转换，实现频域的多输入多输出（MIMO）

辨识比较困难

时域辨识：直接根据时域信号进行辨识和建模

所建系统模型仍在时域空间，为状态空间方程，因此便于主动控制的设计

本章研究基于输入和输出数据的低维建模和参数辨识，首先采用OKID方法得出系

统的Markov参数，然后采用ERA建立起低维状态空间模型，最后以航天器在轨辨

识为例进行仿真验证！

教学内容

教学内容

系统方程离散化

观测器/Kalman滤波器的系统辨识（OKID）

最小拍状态观测器的Markov参数，基于ARMA模型辨识Markov参数

特征系统实现算法（ERA）

ERA算法基本理论，模态参数识别

航天器挠性参数的在轨辨识

基于系统输入和输出的低维建模与参数辨识/系统方程离散化

系统方程离散化

Mx(t)Cx(t)Kx(t)Du(t)n1r1

线性振动系统：xu(t)

TTT2n1l1

考虑观测，状态y[x,x]z(t)

y(t)Ay(t)Bu(t)



方程：

z(t)Ey(t)Eu(t)

yu0I2n2n

A=11

输出矩阵直接影响矩阵MKMC

t

方程解：y(t)eA(tt0)y(t)eA(t-)Bu()dtt002nr

0t0B=1