湖南省岳阳市岳阳县九校联考2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

湖南省岳阳市岳阳县九校联考2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是()

A. B.2024 C. D.

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

3．下列各式中，计算正确的是()

A. B. C. D.

4．据国家医保局必威体育精装版消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360000000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破.数1360000000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

5．如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接AB，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为()

A.30° B.40° C.50° D.60°

6．分式方程的解是()

A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝3 D.x＝﹣3

7．如图，点，，在⊙O上，，则的度数为()

A. B. C. D.

8．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为()

A.（﹣1，0） B.（﹣1，﹣1） C.（﹣2，0） D.（﹣2，﹣1）

9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()

A.20° B.30° C.45° D.60°

二、多选题

10．如图，抛物线与x轴交于点，则下列结论中正确的是()

A. B. C. D.

三、填空题

11．在中无理数的个数是______个.

12．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是______.

13．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是______.

14．若关于的方程的一个根为3，则的值为______.

15．如图所示，点A、B、C是上不同的三点，点O在的内部，连接、，并延长线段交线段于点D.若，则______度.

16．如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______.

17．不等式组的所有整数解的和是______.

18．若关于x的方程恰有三个根，则t的值为______.

四、解答题

19．计算：.

20．先化简，再求值：，其中，.

21．如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，B两点.

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）若点C在x轴上，且的面积为3，求点C的坐标.

22．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注.某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：

（1）所抽取的学生人数为__________；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；

（3）该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数.

23．某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥，如图，该河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，.

（1）求山脚到河岸的距离；

（2）若在此处建桥，试求河宽的长度.（结果精确到）

（参考数据：，，）

24．如图，与相切于点C，，分别交于点D，E，.

(1)求证：；

(2)已知，，求阴影部分的面积.

25．已知抛物线与轴相交于点，，与y轴相交于点C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的周长最小时，求的值；

（3）如图2，取线段OC的中点D，在抛物线上是否存在点Q，使？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

26．在直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“中国结”.

（1）求函数y=x+2的图像上所有“中国结”的坐标；

（2）求函数y=（k≠0，k为常数）的图像上有且只有两个“中国结”，试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标；

（3）若二次函数y=（k为常数）的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”，试问该函数的图像与x轴所围成的平面图形中（含边界），一共包含有多少个“中国结”？

参考答案

1．答案：B

解析：的相反数是2024，

故选：B.

2．答案：B

解析：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意.

故选：B.

3．答案：C

解析