第37讲　磁场的描述、磁场对电流的作用（解析版）.docxVIP

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第37讲磁场的描述、磁场对电流的作用

——划重点之精细讲义系列

一．磁场、磁感应强度

1．磁场

(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．

2．磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．

(2)定义式：B＝eq\f(F,IL)(通电导线垂直于磁场)．

(3)方向：小磁针静止时N极的指向．

(4)单位：特斯拉，符号T.

二．磁感线及几种常见的磁场分布

1．磁感线

在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向全都．

2．几种常见的磁场

(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)

(2)几种电流四周的磁场分布

直线电流的磁场

通电螺线管的磁场

环形电流的磁场

特点

无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱

与条形磁铁的磁场相像，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场

环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱

安培定则

立体图

横截面图

纵截面图

(3)磁感线的特点

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．

②磁感线的疏密程度表示磁场强弱．

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极，在磁体内部，从S极指向N极．

④磁感线是假想的曲线，不相交、不中断、不相切．

三．安培力的大小和方向

1．大小

(1)F＝BILsinθ(其中θ为B与I之间的夹角)

(2)磁场和电流垂直时F＝BIL.

(3)磁场和电流平行时F＝0.

2．方向

(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I打算的平面．(留意：B和I可以有任意夹角)

考点一磁场的理解及安培定则

1．磁感应强度的三点理解

(1)磁感应强度由磁场本身打算，因此不能依据定义式B＝eq\f(F,IL)认为B与F成正比，与IL成反比．

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必需垂直磁场放入，假如平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极的指向．

2．安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.

缘由(电流方向)

结果(磁场绕向)

直线电流的磁场

大拇指

四指

环形电流的磁场

四指

大拇指

3．磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．

◆特殊提示：两个电流四周的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．

【典例1】(多选)无限长通电直导线在四周某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B＝eq\f(kI,r)(式中k为常数)．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I.在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L.下列说法正确的是()

A．a点和b点的磁感应强度方向相同

B．a点和b点的磁感应强度方向相反

C．a点和b点的磁感应强度大小比为8∶1

D．a点和b点的磁感应强度大小比为16∶1

解析：选AD.依据右手螺旋定则，导线四周的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，两导线在a处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下；依据B＝eq\f(kI,r)，电流为3I导线在b处的磁感应强度方向向下，而电流为I导线在b处的磁感应强度方向向上，因电流为3I导线在b处产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a点和b点的磁感应强度方向相同，故A正确，B错误．

两导线在a处的磁感应强度大小B1＝eq\f(3kI,\f(L,2))＋eq\f(kI,\f(L,2))＝keq\f(8I,L)；两导线在b处的磁感应强度大小B2＝eq\f(3kI,2L)－eq\f(kI,L)＝eq\f(kI,2L)，则a点和b点的磁感应强度大小之比为16∶1，故C错误，D正确．

【典例2】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()

A.eq\r(3)∶1 B．eq\r(3)∶2

C．1∶1