神经网络与仿真.ppt

6.径向基网络应用实例异或问题输入层为两个神经元，输出层为一个神经元，隐含层定位两个神经元1.显然问题是对称的，因此假定输出单元的两个权值相等，即w1=w2=w2.输出单元拥有一个偏置b，以保证网络具有非零均值的输出值两个隐含层结点的中心：t1=[1,1]T，t2=[0,0]T第124页,共145页，2024年2月25日，星期天6.径向基网络应用实例输入数据（0,0），（1,0），（0,1），（1,1）gji表示第j个输入向量与第i个隐含节点的中心的距离。x=[0,0;0,1;1,1;1,0] %输入向量t=[0,1;0,1] %隐含节点的中心z=dist(x,t) %计算输入向量到中心的距离G=radbas(z) %将算得的距离输入到径向基函数中G相当于径向基层的输出。再加上偏置b=1，形成矩阵第125页,共145页，2024年2月25日，星期天G=[G,ones(4,1)] %加上偏置d=[0,1,0,1]‘ %期望输出w=inv(G.*G)*G.*d %求权值向量d=[0,1,0,1]T，w=[w,w,b]T采用以下公式求解w最终：w=[-2.5027,-2.5027,2.8413]T计算实际输出：Y=G*w %%计算实际输出第126页,共145页，2024年2月25日，星期天6.径向基网络应用实例忽略第三列偏置，第一行是第一个输入向量[0,0]T在隐含层的输出，其余行以此类推。表示为坐标的形式RBF网络的隐含层经过高斯函数的运算，将原向量空间中的四个点映射为隐含层空间中的三个点。原空间中四个点线性不可分，而在新的空间中却可由一条直线正确地分成两类一些解释第127页,共145页，2024年2月25日，星期天6.径向基网络应用实例%xor_hand.m%%清理clearallcloseallclc%%输入%输入向量x=[0,0;0,1;1,1;1,0]%隐含节点的中心t=[0,1;0,1]第128页,共145页，2024年2月25日，星期天6.径向基网络应用实例%%计算网络%计算输入向量到中心的距离z=dist(x,t)%将算得的距离输入到径向基函数中G=radbas(z)%加上偏置G=[G,ones(4,1)]第129页,共145页，2024年2月25日，星期天6.径向基网络应用实例%期望输出d=[0,1,0,1]%求权值向量w=inv(G.*G)*G.*dG%%计算实际输出Y=G*w第130页,共145页，2024年2月25日，星期天6.径向基网络应用实例RBF网络曲线拟合:输入18个样本点，将隐含节点个数设为18，其中心就是输入的x值。期望输出为相对应的y值。这样，网络中有一个输入节点，一个输出节点，18个隐含节点。手算：curve_filt_hand_buid.m训练curve_filt_hand_sim.m测试采用工具箱函数：curve_filt_newrb_build.mcurve_filt_newrb_sim.m第131页,共145页，2024年2月25日，星期天第132页,共145页，2024年2月25日，星期天离散Hopfield神经网络第133页,共145页，2024年2月25日，星期天1.离散Hopfield神经网络1.与前向网络的根本区别在前向神经网络（或前馈神经网络）中，各层神经元节点接受前一层输入的数据，经过处理输出到下一层，数据正向流动，没有反馈连接。前向线性神经网络的输出仅由当前的输入和网络的权值决定，反馈神经网络的输出除了与当前输入和网络权值有关以外，还与网络之前的输入有关第134页,共145页，2024年2月25日，星期天1.离散Hopfield神经网络典型的反馈神经网络有Hopfield网络、Elman网络、CG网络模型、盒中脑（BSB）模型和双向联想记忆（BAM）等。其最突出的优点是具有很强的联想记忆和优化计算功能，最重要的研究方向是反馈神经网络的稳定性。Hopfield网络分为离散型DHNN和连续型CHNN两种网络模型最初提出的Hopfield网络是离散网络，输出值只能取0或1，分别表示神经元的抑制和兴奋状态。第135页,共145页，2024年2月25日，星期天1.离散Hopfield神经网络1.输出神经元的取值为0、12.中间层，任意两个神经