第27讲　电场能的性质（原卷版）.docxVIP

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第27讲电场能的性质

——划重点之精细讲义系列

一．电势等势面和电势能

1．电势

(1)定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值．

(2)定义式：φ＝eq\f(Ep,q).

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)．

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零．

2．等势面的特点

(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功．

(2)等势面肯定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直．

(3)电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．

(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越小．

3．电势能

(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功．

(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的削减量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.

二．电势差匀强电场中电势差与场强的关系

1．电势差

(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力F做的功与移动的电荷的电荷量的比值．

(2)定义式：UAB＝eq\f(WAB,q).

(3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.

(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质打算，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关．

2．匀强电场中电势差与电场强度的关系

(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间沿场强方向的距离．

(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势；

留意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．

考点一电势等势面和电势能

考向1：电势与电势能的推断

1．电势凹凸的推断

推断角度

推断方法

依据电场线方向

沿电场线方向电势渐渐降低

依据场源电荷的正负

取无穷远处电势为零，正电荷四周电势为正值，负电荷四周电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低

依据电场力做功

依据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负推断φA、φB的凹凸

依据电势能的凹凸

正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大

2.电势能大小的推断

推断角度

推断方法

做功推断法

电场力做正功，电势能减小

电场力做负功，电势能增加

电荷电势法

正电荷在电势高的地方电势能大

负电荷在电势低的地方电势能大

公式法

将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的确定值越大，电势能越大；负Ep的确定值越大，电势能越小

能量守恒法

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加

【典例1】(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq\f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列推断正确的是()

A．b、d两点处的电势相同

B．四个点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一摸索电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小

【典例2】(多选)如图所示，有一对等量异种电荷分别位于空间中的a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一摸索电荷，关于摸索电荷受电场力和具有的电势能，以下推断正确的是()

A．在b点和d点受力大小相等，方向不同

B．在c点和h点受力大小相等，方向相同

C．在b点和d点电势能相等

D．在c点和h点电势能相等

带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧

(1)推断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．

(2)推断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再依据粒子的正负推断场强的方向．

(3)推断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能削减；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．

考向2：几种常见的典型电场等势面的对比分析

电场

等势面(实线)图样

重要描述

匀强电场

垂直于电场线的一簇等间距平面

点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面

等量异种点电荷的电场

连线的中垂面上的电势为零

等量同种正点电荷的电场

连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高．关于中点左右对称或上下对称的点电势相等

【典例1】关于静电场的等势面，下列说法正确的是()

A．两个电势不同的等势面可能相交

B．电场线与等势面处处相互垂直

C．同一等势面上各点电场强度肯定相