第29讲　电流　电阻　电功　电功率（解析版）.docxVIP

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第29讲电流电阻电功电功率

——划重点之精细讲义系列

一．电流

1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．

2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．

3．两个表达式：①定义式：I＝eq\f(q,t)；②打算式：I＝eq\f(U,R).

二．电阻、电阻定律

1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R＝eq\f(U,I).

2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρeq\f(l,S).

3．电阻率

(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．

(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度上升而增大；半导体的电阻率随温度上升而减小．

三．部分电路欧姆定律及其应用

1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．

2．表达式：I＝eq\f(U,R).

3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．

4．导体的伏安特性曲线(I－U)图线

(1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝tanθ＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，图中R1＞R2(填“＞”、“＜”或“＝”)．

(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．

(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．

四．电功率、焦耳定律

1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W＝qU＝UIt.

2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P＝eq\f(W,t)＝UI.

3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.

4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝eq\f(Q,t).

考点一对电流的理解和计算

1.应用I＝eq\f(q,t)计算时应留意：若导体为电解液，由于电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的确定值之和．

2．电流的微观本质

如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加肯定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，AD导体中自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nqlS，所用时间t＝eq\f(l,v)，所以导体AD中的电流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,l/v)＝nqSv.

【典例1】如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为()

A．vq B．eq\f(q,v)

C．qvS D.eq\f(qv,S)

解析：选A.在垂直棒的运动方向选取一横截面，设棒长为l，则棒上全部电荷通过这一横截面所用的时间t＝eq\f(l,v)，由电流的定义式I＝eq\f(Q,t)，可得I＝eq\f(lq,\f(l,v))＝qv，A正确．

【典例2】有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是()

A．甲、乙两导体的电流相同

B．乙导体的电流是甲导体的两倍

C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍

D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等

解析：选B.由I＝eq\f(Δq,Δt)可知，I乙＝2I甲，B正确，A错误；由I＝nvSq可知，同种金属材料制成的导体，n相同，因S甲＝2S乙，故有v甲∶v乙＝1∶4，C、D错误．

【典例3】(多选)截面直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个转变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()

A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍

B．导线长度l加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半

C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变

D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍

解析：选ABC.电压U加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式I＝nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，故A正确；导线长度l加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式I＝nqSv得知，自由电子定向运动的平均速率v减半，故B正确；导线横截面的直径d加倍，由S＝eq\f(πd2,4)可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的eq\f(1