湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案).docxVIP

湖南省永州市新田县2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果，那么()

A. B. C. D.

2．若3、4、为勾股数，则a的值为()

A.－5 B.5 C.－5或 D.5或

3．下列关于一次函数y＝﹣2x＋2的图象的说法中，错误的是()

A.函数图象经过第一、二、四象限

B.函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）

C.当x＞0时，y＜2

D.y的值随着x值的增大而减小

4．如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是()

A.10 B.50 C.120 D.130

5．已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是()

A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2

6．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为()

A. B. C. D.5

7．如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为()

A.47 B.62 C.79 D.98

8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为()

A.6 B.5 C.2 D.3

9．我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为()

A. B. C. D.

10．已知，则一次函数的图象一定过().

A.一、二、三象限 B.一、四象限

C.一、三、四象限 D.一、二象限

二、填空题

11．计算的结果是______.

12．已知点关于x轴的对称点为，且在直线上，则______.使代数式有意义的x的取值范围是______.

13．，，，…请你将发现的规律用含有自然数的等式表示出来为_______.

14．如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形的面积是

15．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是______分钟.

16．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为______.

三、解答题

17．计算：.

18．已知：如图，直线y1＝x+1在平面直角坐标系xOy中.

（1）在平面直角坐标系xOy中画出y2＝﹣2x+4的图象；

（2）求y1与y2的交点坐标；

（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围.

19．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF.

20．定义：关于x的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（ab≠0）叫做一对交换函数，例如：一次函数y＝3x+4与y＝4x+3就是一对交换函数.

（1）一次函数y＝2x﹣b的交换函数是______；

（2）当b≠﹣2时，（1）中两个函数图象交点的横坐标是______；

（3）若（1）中两个函数图象与y轴围成的三角形的面积为4，求b的值.

21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号

2号

3号

4号

5号

总数

甲班

120

118

130

109

123

600

乙班

109

120

115

139

117

600

经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：

(1)填空：甲班的优秀率为_________，乙班的优秀率为_________；

(2)填空：甲班比赛数据的中位数为_________，乙班比赛数据的中位数为_________；

(3)根据以上两条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.

22．已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0).

(1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相