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课题：2.2.1对数与对数运算（2）
教学目的：
1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2．能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：对数运算性质
教学难点：对数运算性质的证明方法.
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体
教学过程：
一、复习引入：
1．对数的定义其中a与N
2．指数式与对数式的互化
3.重要公式：
(1)
(2)N＞0.
(3).
(4)
4.指数运算法则
(1)am·an=am+n
(2)am÷an=am-n
(3)（am）n=amn
二、新授内容：
自学探究：
思考1：将指数式M=ap,N=aq化为对数式,结合指数的运算性质能否将M·N=ap·aq=ap+q化为对数式？
成果展示：
由M=ap,N=aq得
由M·N=ap·aq=ap+q得
从而得
小组合作思考2：结合前面的推导，由指数式
又能得到什么样的结论？
成果展示：
由
从而得
思考3：结合前面的推导，由指数式
又能得到什么样的结论？
成果展示：
由
得
小组讨论：通过对上述对数运算性质的推导可得，对数的运算性质：
如果a0，且a11，M0，N0,n∈R那么：
说明：上述证明是运用转化的思想，将指数式化成对数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式
①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……
②有时逆向运用公式：如
③对公式容易错误记忆，要特别注意：
，
三、讲授范例：
例1用，，表示下列各式：
解：（1）=（xy）-z=x+y-z
（2）=（
=+=2x+
变式练习用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：
(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）；（４）
解：(1)lg（xyz）＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；
(2)lg＝lgｘ－lgｚ＝lgｘ＋lg－lgｚ
＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；
(3)＝lgｘ－lg＝lgｘ＋lg－lgｚ
＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；
(4)
例2计算
（1）（×），（2）lg
解：（1）（×25）=+
=+=2×7+5=19
（2）lg=
变式练习
1.求下列各式的值：
（１）６－３（2）lg５＋lg２
（３）３＋（4）５－１５解：（１）６－３＝２＝１
（２）lg５＋lg２＝lg（５×２）＝lg１０＝１
(3)３＋＝(３×)＝１＝０
(4)５－15＝＝＝－３＝－１.
四、课堂练习：
五、小结：
本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用
六、课后作业：
习题2.2A组3、4题
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