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5.1.1认识分式

北师大版义务教育教科书八年级下册

分式是研究代数问题的基础，本节课在小学所学分数的基础上，将分数扩展到了分式；在初中所学整式的基础上，将式从整式扩充到了有理式。通过本节课学习能提升学生的运算能力、类比归纳能力、从特殊到一般的化归能力。

本节课主要内容是分式的概念、分式有意义、无意义、分式值为零的条件。分式概念是本章的起点，为今后学习更为复杂的代数问题，如“分式方程”、“反比例函数”等打下坚实的基础。

教学重点：分式的概念

重点突

破策略

2.教学目标

情感态度与价值观

过程与方法

知识与技能

1.理解分式的概念；

2.会求分式有意义、无意义、值为零的条件。

1.经历用分式表示实际问题中数量关系的过程，明确分式是表示一类量的数学模型

2.经历整式到分式的探索过程，学会运用类比转化的思想

通过丰富的教学活动，

体验数学活动充满着探索和创造，树立学生的个人使命感、民族自豪感与社会责任感。

分数概念、意义

教学难点：理解和掌握分式有意义、无意义、分式值为零

的条件

二、学情分析

分析问题、解决问题

（1）由于分式的分母不再是具体的数，而是抽象的含字母的整式，随着字母取值的变化而变化,八年级学生的认知结构中存在着以下障碍：对数与字母之间的关系模棱两可，缺乏符号意识以及将字母用于运算的能力。

（2）在探究分式无意义条件过程中，分式无意义的条件是做分母的整式为零，而学生容易理解成分母中的字母为零，还有同学容易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆。

整式、整式四则运算

多项式因式分解

从特殊到一般

难点突

破策略

1.设计三个探究过程，分散难点、前呼后应、层层递进、螺旋上升，满足不同层次学生的学习需求。

2.引导学生发现问题，探索问题，解决问题，从知识本身出发提升学生核心素养。

1.教学策略设计

本节课主要采用“教师引导--学生探究”相结合的教学模式

体现了课程要求的教学必须建立在学生的认知发展水平之上

三、教法学法分析

学习模式

动口、动脑、

积极思考

类比、从特殊到一般、从一般到特殊

探索分式有意义、无意义、值为零的条件

自主

探究

解决

问题

合作

交流

2.学法分析

合理设置问题导向，让学生通过独立思考、同桌互助、小组合作的学习模式，既培养学生独立思考问题的能力又实现学生间的优势互补。生生互动让学生从多角度探索问题，培养学生全面思考问题的能力。

4min6min10min15min5min

反思

小结

四、教学过程分析

1．情境引入

情境一：观看短篇（中国高铁发展史）

1．情境引入

情景二：观看今年宁夏沙尘天气视频

设计意图：1.教师在教学过程中要起到很重要的引领作用，这里的“引领”指的是引领学生探索知识的同时，要更加注重学生人文核心素养的培养，要让学生树立正确的价值观、人生观。

所以我在课题引入时进行了特别的设计，通过第一个短篇我们能够感受到中国高铁快速更新换代，看到祖国飞速发展，作为中国人我们都应该感到骄傲与自豪，告知学生这背后离不开高科技领域人才的探索与创新，从而启发学生的求知欲，培养学生的民族自豪感与个人使命感。

第二个情境引入基于回归教材设计，面对日益严重的土地沙化问题，宁夏每年都被沙尘天气所困扰，告诉学生沙尘天气影响人们健康，培养学生保护环境的社会责任感。

设计意图：2.两个问题情境：以问题串的形式，让学生独立思考作答，培养学生独立解决问题的能力，学生在回答问题过程中发现在列的代数式当中有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习兴趣。

1．情境引入

教师引导：产生的这些不是整式的代

数式与整式有什么区别？

2．形成概念

学生观察发现：它们的分母含字母

教师指出：像这样的代数式就是我们今天要学习的内容“分式”，

点明课题。

根据学生观察结果，引导学生开展讨论交流的活动，让学生尝试概括什么是分式？

2．形成概念

设计意图：提高学生的概括表达能力和从特殊到一般的化归思想，如果学生能够比较准确的得到分式的概念，给予充分肯定；如果有错误的说法，老师举反例加以纠正，给予鼓励。

2．概念巩固

探究3：分式值为零的条件

设计意图：通过探究渗透了类比思想和由一般到特殊的数学思想，题目难度分层设计，分母由易到难，体现了渐进性原则。

3．类比探究，突破难点

设计意图：合作学习给出的题目是知识的拓展与延伸，涉及到分式、解不等式组，分类讨论思想的综合运用，能提高学生的合作能力与综合应用能力，内化为学生的核心素养。

4．合作学习，能力提升

5.反思小结，深化知识

学生谈感悟与收获：

1.学习的主