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第十二章认识概率
(等可能条件下得概率)
苏州市立达中学应翔敏
一、教学建议
《12.2等可能条件下得概率(一)》和《12.2等可能条件下得概率(二)》的教学中要使得学生能够学会在研究一个复杂事件的概率时，仔细分析所有可能出现的结果，而列表法或树状图法则往往可以做到所有的情况不遗漏和不重复．所以运用列表或者画出树状图是我们这节课最基本的手段，从而计算“古典概型”和“几何概型”中事件发生的概率．
二、教学目的
【知识目标】在具体情境中进一步理解概率的意义，理解等可能条件下的概率的两个基本特点：试验结果的次数和每一个试验结果出现的等可能性．感受到事件发生的概率与这两个特点之间的关系．
【能力目标】能顺利地列出表格或顺利地画出树状图，并能进行等可能条件下的概率的简单的计算．
【情感目标】在具体情境中进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型，培养和发展学生对“随机现象”的认识，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识．
三、教学过程
（一）创设情境，感受几何概型
【引例】
1．⑴若抛掷一只均匀的骰子一次，则点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？哪几种的可能性较大？怎么样用数据来描述可能性的大小呢？
⑵若抛掷一只均匀的骰子两次，则点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？等可能的结果有多少种？怎样来描述呢？
〖说明〗要解决上述问题，首先要弄清这些试验有多少等可能的结果，这是解决问题的关键．
2．不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意出1个球．问：摸出白球的的可能性有多大？摸出红球的的可能性有多大？
3．一只小狗作如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是__________．
4．小红制作一个转盘，将其等分成12个小扇形，并将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为__________，指向红色的概率为__________，指向白色的概率为__________．
5．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是__________．
6．在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是__________．
〖答案〗1．⑴是有限多次，一共是6次，可以用概率在描述；⑵是有限多次，一共是36次，也是可以用概率在描述；2．eq\f(3,5)，eq\f(2,5)；3．eq\f(1,3)；4．eq\f(1,4)，eq\f(1,3)，eq\f(5,12)；5．eq\f(1,1000)；6．eq\f(1,8)．
（二）自主探究，学会几何概型向古典概型的转化
一、概率定义
在一个是用以描述某事件发生的可能性大小的一个数值．
二、例题选讲
【例1】小华掷两个普通的正方体骰子，试计算两枚骰子朝上的数字之和有几种：请分别计算它们的概率．
〖思路点拨〗由于两个骰子各有6种等可能情况，所以合起来就有好多种的情况了，所以列表法或画树状图是解决问题的好方法．
【解】
和
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开始1
开始
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和
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所以：P(和为2)＝eq\f(1,36)，P(和为3)＝eq\f(2,36)＝eq\f(1,18)，P(和为4)＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12)，P(和为5)＝eq\f(4,36)＝eq\f(1,9)，P(和为6)＝eq\f(5,36)，P(和为7)＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6)，P(和为8)＝eq\f(5,36)，P(和为9)＝eq\f(4,36)＝eq\f(1,9)，P(和为10)＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12)，P(和为11)＝eq\f(2,36)＝eq\f(1,18)，P(和为12)＝eq\f(1,36)．
【例2】小明、小华用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克
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