最优控制设计-控制率设计：调节问题算例.pdfVIP

结构振动的最优控制

（最优控制设计--控制律设计：调节器问题算例）

蔡国平，刘翔

上海交通大学

结构振动的最优控制

最优控制调节器问题

2n1r1

2n阶结构振动系统：yAyBu(t)yu(t)

1TT

性能指标：Jt(yQyuRu)dt

20

最优控制律标：1T

u(t)RBYy(t)Ky(t)

Riccati方程：T1T

YAAYYBRBYQ=0

2

结构振动的最优控制/控制律设计/调节问题算例

【例】两自由度振动系统第二个质量上有控制力

x(t)x(t)

12

m1m21kgk1k2u(t)k3x(0)2cmx(0)0

12

m1m2

k1k2k31N/mx(0)=x(0)0

12

试设计最优控制律对结构的振动进行控制

【解】

m0xkkkx0

122

动力学方程：11+1u(t)



0mx