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结构振动的最优控制
（刚柔耦合动力学研究简介）
蔡国平，刘翔
上海交通大学
结构振动的最优控制/刚柔耦合动力学研究简介
-在航天器、机械等系统的研制通常会面临两大类问题：
一类：结构强度分析另一类：要解决它的运动学、动力学与控制的性态
这类系统的特征：各部件之间存在大范围的相对运动，力学模型为多体系统
-上世纪60年代开始：
发达国家因高技术发展需求，部件做刚体假设的多体动力学的研究得到飞速发展
-70年代末80年代初：
多刚体动力学计算机辅助分析软件在国外已达到商品化水平，并广泛应用于工程领域的动力学
与控制性态的分析与优化
-现代工程特征：
轻质和柔性材料大量应用，速度加快，精度要求越来越高，动力学性态变得复杂，多刚体动力
学已无法解释系统复杂的动力学性态，忽略柔性会导致灾难性后果
现代工程必须考虑部件大范围运动和柔性构件自身变形运动之间的
耦合，这类系统称为柔性多体动力学系统或刚柔耦合动力学系统
结构振动的最优控制/刚柔耦合动力学研究简介
Y
L
刚柔耦合系统动力学系统
urAOθX
建模理论主要经历了五个阶段：
（1）运动-弹性动力学(KED)方法（上世纪60年代）
（2）非耦合位移场混合坐标建模理论（70年代－80年代）
（3）动力刚化问题的研究（87年－90年代末）
（4）耦合位移场混合坐标建模理论（90年代末—2010年左右）
（5）绝对节点坐标法，共旋坐标法（2010年至今）
结构振动的最优控制/刚柔耦合动力学研究简介
•运动-弹性动力学(KED)方法（上世纪60年代）
–KinetoElastioDynamicAnalysis
•首先对系统构件作刚体假设
•利用多刚体动力学方法进行构件运动分析
•施加惯性力，对构件进行弹性变形和强度分析
不计构件大范围运动与弹性变形之间的耦合
结构动力学中的动静法
q
结构振动的最优控制/刚柔耦合动力学研究简介
•非耦合位移场混合坐标建模理论（70年代－80年代）
-No-CouplingDisplacement-FieldHybrid-coordinateModelingTheory
混合坐标方法：绝对坐标系，浮动坐标系
构件运动u
浮动系大相对变形
+
范围运动运动q
刚体坐标q节点或模态坐标u
结构振动的最优控制/刚柔耦合动力学研究简介
变形场描述
P变形位移u（u，u）
0P12
u1w1
up
u2
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