2022-2023学年北京市景山学校高二（下）期中数学试卷.docxVIP

2022-2023学年北京市景山学校高二(下)期中数学试卷

一、选择题。(共10小题；共40分)(其中第7、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(4分)已知数列{an}为等差数列,a?=

A.a?=-2n+10

2.(4分)一次演出，原计划要排4个节目，因临时有变化，拟再添加2个小品节目，若保持原有4个节目的相对顺序不变，则这6个节目不同的排列方法有()

A.20种B.25种C.30种D.32种

3.(4分)下列函数的求导运算中，错误的是()

A.x2+3e?=

4.(4分)在(x-2)?的展开式中,x3的系数是()

A.160B.-160C.120D.-120

5.(4分)设a∈R,函数.fx=

A.y=-3xB.y=-2xC.y=3xD.y=2x

6.(4分)已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若(a?a?=64,且

A.128B.127C.126D.125

7.(4分)在0，1，2，3，4，5，6这7个数中任取4个数，将其组成无重复数字的四位数，则能被5整除，且比4351大的数共有()

A.54个B.62个C.74个D.82个

8.(4分)已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x-3)f(x)0的解集为()

8.(4分)已知R上可导函数f(x)的图象如图所示,则不等式(x-3)f(x)0的解集为()

A.(-2,2)u(3,+∞)B.(-∞,-3)∪(3,+∞)C.(-∞,-2)∪(3,+∞)D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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9.(4分)等差数列{an}的前n项和为Sn.已知(a?=-5,a?=-1.

A.最小项为b?B.最大项为b?C.最小项为b?D.最大项为b?

10.(4分)关于函数.fx=

A.x=2是f(x)的极小值点

B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点

C.存在正实数k,使得f(x)kx恒成立

D.对任意两个正实数x?,x?,且ax?x?,若

二、填空题。(共5小题;共25分)

1.(5分)函数fx=ln

2.(5分)若x2-1xn

3.(5分)已知数列{an}的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线3x-2y-2=0上,则数列a?的首项a?=,数列a?

4.(5分)当x0时,函数.fx=2

5.(5分)数列{an}中的所有项排成如下数阵：

a

a

已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数a?，a?，a?，…成等差数列，且(a?=4,a??=

①

②a?022在第85列;

c

c

以上正确结论的序号是.

三、解答题。(共6小题；共85分)(其中第2、4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

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1.(14分)已知数列a?刀寺左数列，且

(I)求数列a?

(Ⅱ)若等比数列b?满足b?=-6,b

2.(14分)已知:x=3是函数

(1)求实数a的值;

(2)求函数f(x)在区间|[-2

3.(14分)4名男生和4名女生(包含甲、乙)站成一排表演节目.

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(I)若这4名女生不能相邻，有多少种不同的排法?

(Ⅱ)甲乙必须相邻，有多少种不同的排法?

(Ⅲ)若甲不能站在左端，乙不能站在右端，有多少种不同的排法?

4.(14分)已知函数.f

(Ⅰ)求曲线y=

(Ⅱ)设gx=xfx

(Ⅲ)判断3f13与

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5.(14分)已知函数.f

(1)设a

①求y=

②试问f(x)有极大值还是极小值?并求出该极值.

(2)若f(x)在(0,e)上恰有两个零点,求a的取值范围.

6.(15分)若数列.A:a1,a2,,an满足：对任意

(I)直接判断下面三个数列是否是“D-数列”；

①A:1,2,3,4;

②A:1,3,2,4;

③A:4,3,2,1;

(Ⅱ)若“D数列’A:a1,a2,

(Ⅲ)求q的取值范围，使得存在非零实数a，对任意正整数n，数列A：a，aq，