三角形内、外角平分线专题练习.docVIP

三角形内外角平分线练习题

1、如图1，点D是△ABC两个内角平分线的交点，求证：∠D=90°+1/2∠A

2、如图2，点D是△ABC的两个外角平分线的交点，求证：∠D=90°-1/2∠A

3、如图3，点E是△ABC一个内角平分线与一个外角平分线的交点，求证：∠E=1/2∠A

4、如图4，在△ABC中，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的角平分线相交于A2点，以此类推……，若∠A=96°，求∠A5的度数。

5、如图5所示，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数。

6、如图6，在△ABC中，∠B＜∠C，AQ平分∠BAC，AQ交BC于点Q，点T是AQ延长线上的一点，TH⊥BC于点H，证明：∠HTA=1/2（∠C—∠B）。

7、如图7，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。

8、如图8，在直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上移动，BE是∠ABO的外角平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明。

9、已知三角形的三个外角的度数之比2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A．90°B．110°C．100°D．120°