西师大版四年级下册数学《全套》知识点归纳.docVIP

四则运算知识要点

1、加法：把两个数合并成一个数的运算。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

减法是加法的。

加减法各部分之间的关系：

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法

已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法

除法是乘法的逆运算

乘除法各部分之间的关系：

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

有余数的除法：

商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数

有关0的运算：

加法：0加一个数得原数

减法：（1）一个数减0还得原数，（2）被减数等于减数，差是0

乘法：0乘任何数都得0

除法：（1）0不能做除数，（2）0除以一个非0的数，还得0。

6、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（加、减法属于一级运算；乘除法属于二级运算）

7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（没有括号，同级运算要从左往右）

8、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（没有括号，不同级运算要从高到低）

9、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。（有括号，先算括号，如果有小括号和中括号，要先算小再算中）

10、租船问题：（1）先要考虑租哪种船便宜。（2）尽量不要有空位。（3）哪种方案空的位子少，那种更省钱。

加、减法的速算与巧算(基础篇)

1、加法运算定律（2个）：

☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a

☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c)

（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）

连加的简便计算方法：

①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

连加的简便计算例题：

50+98+50488+40+60１６５+９３+３５65+28+35+72

＝50+50+98＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）

＝100+98＝488+100＝９３+（１６５+３５）＝100+100

＝198＝588＝293＝200

2、连减的性质：

☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

即：a–b–c=a–(b+c)

注：连减的性质逆用：a–(b+c)=a–b–c=a–c–b

☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

即：a－b－c＝a—c－b

连减的简便计算方法：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)

②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58

=3\*GB3③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-74

连减的简便计算例题：

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a+b–c=a–c+b

加、减混合的简便计算方法：

在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如：123+38-23=123-23+38146