2024(人教版)数学七年级下册-第六章-实数-单元复习课件.pptxVIP

实数章节复习

1.梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系;(重点)2.会进行开平方和开立方运算及巩固实数的运算.(难点)

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记作：根号被开方数a的算术平方根读作:“根号a”一、算术平方根1.算术平方根的定义

(1)一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根有一个，是0;负数没有算术平方根.2.算术平方根的性质?一、算术平方根?(4)被开方数扩大(或缩小)100倍，它的算术平方根扩大(缩小)10倍.

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.?求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.1.正数有两个平方根，它们互为相反数;2.0的平方根是0;3.负数没有平方根.?二、平方根

1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.4.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.联系?二、平方根

一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.?求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.正数负数0类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.立方根的性质:一般地，=三、立方根

平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数

有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.四、实数及其运算

通过前两节的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数.无限不循环小数又叫做无理数.?π是无理数吗？1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）是无理数吗？它们都是无限不循环小数，是无理数.常见的无理数的三种形式：(1)含π的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…(两个1之间依次多一个0)

有理数和无理数统称为实数.（1）按定义分实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无理数无限不循环小数有限小数或者无限循环小数

有理数和无理数统称为实数.（2）按性质分实数正实数负实数正有理数正无理数0负有理数负无理数

事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.

数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示任意一个实数，则

(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.(2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.1.交换律：加法a＋b＝b＋a，乘法a×b＝b×a2.结合律：加法(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)，乘法(a×b)×c＝a×(b×c)3.分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

01算术平方根的概念及计算??

?解：

?C2310?

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02算术平方根的非负性应用??

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03平方根的概念及计算例4.求下列各式的值：(1)；(2)；(3).?

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?D?11-1.3-0.3±1849

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04立方根的概念及计算例7.求下列各式的值：(1)；(2)；(3).?

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?CBA

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05实数的概念、性质及分类例10.如图，请将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来:?

例11.把下列各数填在相应的大括号内:有理数：…无理数：…非负数：…分数：…负实数：…

??

?C??

【5-3】把下列各数分别填入相应的集合内: