西师版小学数学六年级(上)教学知识点.doc

西师版小学数学六年级（上）教学知识点

一、分数乘、除法（一）分数乘法1、意义：（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算。

【如：12×5表示5个12的和是多少或12的5倍是多少】(2)求一个数的几分之几是多少【8×12

强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。

3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：

另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。

4、打折：如一折表示现价是原价的110（或原价×0.1），3.5折表示现价是原价的35100（或原价×

（二）分数除法：1、倒数的认识：（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】

（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到求整数的倒数：【整数（0除外）的倒数是1整数】。】（3）

2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如23÷12表示一个数的12是23

【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】【分数除法除变乘，颠倒之后再相乘】

4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】

（三）解决问题：（方法）【重中之重】

1、熟悉题意（至少要读两遍题）2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。）

关键在于：先划分率句，再找单位“1”，已知、未知标出后，然后开始解。

（1）寻找题里的单位“1”；（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知

3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才不容易错；注意要单位、答语要及时、准确写上。）如：四一班有女生20人，比男生的12

要学会把分数、比互化解决问题甲与乙比的是4：3可以看作甲是乙的34

5、找单位“1”技巧：在分率句中分率“的”前面（谁的几分之几，谁就是单位“1”）；或“占”、“是”、“比”的后面6、求一个数的几倍是多少：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×

7、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”,“占”、“是”、“比”相当于“＝”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

算术方法：因数（已知用乘法，未知用除法：分率对应量÷分率＝单位“1”的量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量

算术方法：因数（已知用乘法，未知用除法：分率对应量÷（1±分率）＝单位”1”的量）

8、解方程先写“解”，原题抄好再去解。

二、分数混合运算及解决问题简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用

1、a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a±b)×c=a×b±a×c【重点】

2、减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）除法运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）

三、比和按比例分配（第4单元）：1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。

2、比各部分的名称3:4＝3÷4＝34

前项比号后项比值（注意：比的后项不能为0）

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】

4、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。解题思路：

（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）根据分数的意义求出各是多少。[或用“份数方法”解决]

5、比与除法、分数的关系：6.常用分数（比）与小数互化

联系

区别

比

前项

比号（：）

后项

比值

是一种关系

除法

被除数

除号（÷）

除数

商

是一种运算

分数

分子

分数线（－）

分母

分数值

是一种数

注意：只有两个数的比，比号才能作除号；三个数的比中比号不能作除号。

7、求比值与化简比

方法

区别

求比值

用前项除以后项，求商

结果是一个数

化简比

利用比的基本性质，最终化成一个最简单的整数比（注意：①前后项均为整数②前后