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初三《圆》培优专题练习

一、选择题

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是()

A．15° B．30° C．45° D．60°

2．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（）

A．2B．3C．4D．5

3.下列命题中，真命题是（）

A．相等的圆心角所对的弧相等B．相等的弦所对的弧相等

C．度数相等的弧是等弧D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等

边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（）（A）EQ\F(EQ\R(,3),3)（B）EQ\R(,3)（C）2EQ\R(,3)（D）EQ\F(2EQ\R(,3),3)

5，圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（）

（A）4：3：2：1（B）4：3：1：2（C）4：2：3：1（D）4：1：3：2

6．如图3，已知⊙O的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的

距离是（）A.2cm B.14cm C.6cm或8cmD.2cm或14cm

8、如图，⊙O是的外接圆，于F，D为的中点，E是BA延长线上一点，

，则等于（）A.57° B.38° C.33°D.28.5°

9、如图：AB是的直径，CD是弦，过A、B两点作CD的垂线，垂足分别为E、F，若AB=10，AE=3，

BF=5，则EC=____。

10．已知：如图5；⊙O的半径为5，AB、CD为⊙O的两条弦，且AB⊥CD于E，若AE、BE为方程的两个根，O到AB的距离为3；则k=__CD=____.

填空题

1、.已知圆O的半径为6㎝，弦AB=6㎝，则弦AB所对的圆周角是度。

2、一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角的度数是。

3、.弓形的半径为10cm，弦长为12cm，则弓形高为___________cm.

4、如图，弦CD⊥AB于P，AB=8，CD=8，⊙O半径为5，则OP长为________。

5．如图7所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC：BD

6、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的长为________cm。

7、矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则⊙O的直径等于__________。

8．如图AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB于O，交AC于D，OD=2，∠A=30°,CD=。

AOBC

A

O

B

C

D

E

·

B

A

C

D

O

５.如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）

①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B，③OA＝EQ\F(1,2)AC，④DE是⊙O的切线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是。

三、解答题

1、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=90。

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长.

2、如下图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）AE＝BE，（2）若A，F把半圆三等分，BC＝12，求AE的长。

5、如图所示，的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作的切线，切点为C，连结AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的长；

（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M.你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若无变化，请求出∠CMP的值.

6、如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点