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初二数学集体备课资料（八年级上册）

第十三章轴对称

主讲人：刘亚君

一、本部分结构特点

我们生活在一个充满对称的世界中，无论是园林、建筑物的设计，还是艺术作品的创作，或者是自然生长的植物，动物，人工制造的产品，甚至中国的方块字中都蕴含这丰富的对称现象。对称不仅给我们带来很多美的感受，而且在数学中也具有十分重要的性质和运用。

本章包含三小节内容：轴对称、作轴对称图形和等腰三角形，另外还包括信息技术应用的板块——探索轴对称的性质，实验与探究的板块——三角形中边与角之间的不等关系，数学活动与单元小结。教材展示了现实生活中丰富多彩的轴对称现象，也探索了一类简单的轴对称图形的相关性质。教材要求学生通过本章相关知识的学习了解轴对称现象背后的数学本质，认识线段垂直平分线、等腰三角形的相关性质，培养学生的作图能力、观察能力、归纳类比能力、合作交流能力以及发现问题和解决问题的能力，让学生经历数学规律的探究过程，感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与现实的紧密联系。

二、教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

3.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称和平移在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教材重点与难点的确定

1.教学重点

（1）轴对称的性质和判断

（2）轴对称变换的性质和判断

（3）等腰三角形的性质判断

2.教学难点

（1）等腰三角形的性质和判断

（2）掌握等腰三角形的性质和判断

四、学情分析

1.教学内容分析

本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角的平分线及其性质。

本章教材共分六节。第一节首先从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。在第二节、第三节与第四节中，教材丰富的实际操作与探究活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。在第五节中，仍然通过实际的探究活动，使学生认识关于某一条直线成轴对称的两个图形所具有的性质，并学习简单图形关于某一条直线成轴对称的画法。本章第六节简单介绍了镜面对称的概念，让学生在欣赏生活中的镜面对称现象的同时，思考镜面对称的性质。为了落实学生在学习中的主体地位，本教科书在关注学生数学学习的结果的同时，更加关注学生数学学习的认知过程和情感体验过程。本章内容的呈现采用了“创设情境——提出问题——自主探究——合作交流——应用与拓展”的板块模式，安排了大量由学生参与的数学活动。

2.教学对象分析

本章的主要内容是轴对称图形及其性质,线段的垂直平分线及其性质,角的平分线及其性质。这些内容是在学生学习了线段、角、三角形等几何知识的基础上展开的,本章内容既是已学过的有关知识的补充和完善,又是进一步研究三角形、四边形和圆的基础,对于学生的后继学习具有重要的作用。本章的教学重点是线段的垂直平分线的性质、角的平分线的性质、等腰三角形的性质以及关于一条直线成轴对称图形的性质。

五、教学方法建议

1.注意联系实际

本章的内容具有丰富的实际背景，在现实实际中也有着广泛的应用，因此本章我们注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中。

轴对称现象在生活中很常见，教科书选用了故宫的鸟瞰图作为章头图，在第1节的开头，也举出了如自然景观，交通标志、建筑物，艺术作品、日常生活用品、窗花等实际例子，让学生感受对称现象的无处不在，通过观察这些图形，引出轴对称的概念。

除了注意实际例子引出轴对称内容的学习以外，教科书也给出了一些应用轴对称的例子，如，利用轴对称的观点解释现实生活中的有关现象、解决最短路径问题、利用轴对称设计图案，等等，要注意这方面内容的教学，体现知识的应用，体现具体——抽象——具体的过程。

2.注意知识间的联系，有机地整体结合相关内容

本章的内容较多，课程标准中图形的性质、图形的变化、图形与坐标各个部分的内容在本章都有涉及，在本章注意把握各个部分内容之间的联系，有机地进行结合。

教科书在“画对称图形”一节中，从数的角度都刻画了轴对称的内容，包括关于坐标轴对称的点的坐标的关系。这里的关键是要让学生感受图形轴对称之后点的坐标的变化，把形和数紧密地结合在一起，把坐标思想和图形变化的思想联系起来。

等腰三角形的是一种轴对称