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4.2对坐标的曲面积分
【判断题】
1.若以表示有向曲面的另一侧,则有
PdydzQdzdxRdxdyPdydzQdzdxRdxdy.()
2.设曲面由方程zz(x,y)给出,在xOy面上的投影区域为D,函数zz(x,y)在
xy
D上具有一阶连续偏导数,被积函数Rx,y,z在上连续,当取下侧时,则有
xy
R(x,y,z)dxdyR[x,y,z(x,y)]dxdy.()
D
xy
3.两类曲面积分之间的联系为:P(x,y,z)dydzQ(x,y,z)dzdxR(x,y,z)dxdy
[P(x,y,z)cosQ(x,y,z)cosR(x,y,z)cos]dS,其中cos,cos,cos
是有向曲面上点(x,y,z)处的法向量的方向余弦.()
【填空题】
4.设是顶点为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的三角形的下侧,则zdxdy().
22z0z3
5.设是圆柱面xy1被平面及截取的在第I卦限的部分的前侧,则
xdydzydzdxzdxdy()
【单选题】
设:xyz1在第I卦限的部分取下侧,则2
6.(xz)dxdy()..
11x11x
22
A.dx(x1xy)dyB.dx(x1xy)dy
0000
1x111x
22
C.dy(xz)dxD.dx(xz)dy
0000
7.设曲面是2
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