用决策树法进行专项方案优选.doc

用决议树法进行方案优选

期望值决议方法，除用决议益损表分析外，也可采取决议树法进行分析，这种决议方法思绪如树枝形状，所以，称为决议树。

（1）决议树结构。决议树是以方块和圆点作为结点，并由直线连接而形成一个树枝状结构，图中符号说明以下：

□——表示决议结点，由它引出若干条树枝，每枝代表一个方案。

○——表示状态结点，由它引出若干条树枝，每枝代表一个自然状态，并在其上写明自然状态及其概率。

△——表示每种自然状态对应益损值

通常决议问题含有多个方案，每个方案可能有多个状态。所以，图形从左向右，由简到繁组成为一个树枝网状图。

应用树枝图进行决议过程是：由右向左，逐步后退。依据右端益损值和状态枝上概率，计算出同一方案不一样状态下期望益损值，然后依据不一样方案期望益损值大小进行选择。方案舍弃称为修枝，舍弃方案只需在枝上画出“//”符号，即表示修枝意思。最终决议结点只留下一条树枝，就是决议最优方案。

例题1：某土建承包企业确定以后6年内机械设备投资计划。企业有两种方案：

投资1050万元购置大型车队

投资350万元购置小型车队

经理估量能签到大宗协议概率是0.6，而只能签到少许协议概率是0.4。假如购置大型车队又签到大宗协议，在以后6年中，每十二个月收入为400万元；假如购置大型车队而只能签到少许协议，每十二个月收入为100万元。假如购置小型车队而又可签到大宗协议，因为车队限制，每十二个月收入为200万元；假如购置小型车队而只签到少许协议，则每十二个月收入为120万元。

当购置大型车队只签到少许协议，那么在两年后企业要决定怎样处理已经有设备。她有四种选择：

企业将不用设备出租，估量能出租全部闲置设备概率是0.7，在出租4年内每十二个月平均收入350万元；只能出租部分闲置设备概率是0.3，4年内平均每十二个月净收入150万元。

现将设备临时存放在库房里不用，等到以后工程协议多时使用。估量这段时间内有1/2机会签到更多协议，这时前两年收入150万元，后两年每十二个月赢利为250万元；假如在这段时间只能签到少数工程协议，那4年每十二个月内收入100万元。

立即出售多出设备，估量可得500万元，另外保留机械每十二个月能获100万元。

立即全部卖掉全部车队，估量可得800万元。

假如当初决定购置小型车队又签到大宗协议，那么在作出最初决议后12个月内，经理不得不对未来行动作出决议。有三种选择：

再购置更多设备，花费700万元，取得满意协议收入概率是0.6，余下5年内每十二个月平均收入400万元；其次是协议签署不太理想，其概率是0.4，5年内每十二个月平均收入为150万元。

租借更多设备，有三种可能结局：一是能以优惠协议条件从其它单位租借到完全符合要求设备，发生概率是0.2，估量5年内每十二个月可得净收入300万元。二是租到租金较高又不完全符合要求设备，发生概率是0.5，估量5年内收入每十二个月

220万元。三是租金尚可，但可租到设备数量不足，发生概率是0.3，估量5年内每十二个月平均收入250万元。

即使签到大宗协议，但因设备不足，又不准备租赁设备，只能负担有限协议工程，5年内平均每十二个月收入为200万元。

试用决议树法进行决议。

解：

画出决议树。

4年每十二个月100万

4年每十二个月100万

5年每十二个月400万

5年每十二个月150万

5年每十二个月300万

5年每十二个月220万

5年每十二个月250万

5年每十二个月200万

6年每十二个月120万

4年每十二个月100万

前2年150万

后2年250万

4年每十二个月150万

4年每十二个月3500万

6年每十二个月400万

签定大宗协议（0.6）

拒绝多出工程

租金尚可，设备不足（0.3）

购置小型车队

购置大型车队

签定大宗协议（0.6）

签少许协议（0.4）

出售全部设备，收入800万元

11

出售闲置设备，收入500万元

出租全部设备（0.7）

出租部分设备（0.3）

临时存放不用

出租设备

1

4

2

6

10

未来有工程（0.5）

未来无工程（0.5）

7

签少许协议（0.4）

12

继续签署大宗协议（0.6）

签署少许协议（0.4）

租用设备

购置更多设备

5

3

8

满意设备和租金（0.2）

不满意设备和租金（0.5）

9

计算各结点期望益损值。

（6）结点：350×（P/A，12％，4）×0.7＋150×（P/A，12％，4）×0.3=880.82万元

（7）结点：[250×（P/A，12％，2）（P/F，12％，2）＋150×（P/A，12％，2）]×0.5＋100×（P/A，12％，4）×0.5=447.02万元

（10）结点100×（P/A，12％，4）+500=803.73万元

（11）结点800万元

结点4是一决议结点，对四个方案进行比较，结点6期望