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圆孔的应力情况分析及优化方法探究

摘要：应力集中现象是船体结构和各种海洋工程结构物中普遍存在的现象，平板上开圆孔是普遍的开孔形式。本文的主要目的是对一种特定情况下的平板开圆孔的应力运用强度理论进行分析，并跟据其应力特征对减小应力的优化方法进行探究。

关键词：圆孔；应力集中；优化

Title

WangTian-cheng

(CollegeofShipbuildingEngineer,HarbinEngineering

Abstract：Stressconcentrationphenomenonishullstructureandvariouskindsofoceanengineeringstructureswidespreadphenomenon,flatontheopenholeisacommonformofopenhole.Themainpurposeofthisarticleisaboutaparticularcaseofflatopenholestressstrengththeoryisanalyzed,andaccordingtothestresscharacteristicstoexploretheoptimalmethodofreducingstress.

Keywords：Roundhole；Thestressconcentration；optimization

板的大小为10×10m。材料属性为：弹性模量：

板的密度为7850kg/(m^3)。将板的四个角点刚性固定，对板的两条边施加载荷，大小为2.0×10^7(N/m)。

1应力特征分析

1.1对于单个圆孔的应力集中分析

圆孔位于板的中心，圆孔的半径r为0.5m。以圆孔的中心为坐标原点，设板上任意一点到板的中心得距离为d1，任意一点与原点的连线与水平轴的夹角为θ，在θ=（+-）（π/2）的条件下，分别取d1/r为1,1.6,2,3,5计算得到的应力情况如下表：

（1）×1m×0.02m=2.0×10^7(N/m)×1m

=1.0×(Pa)

(2)假设，及可以表示该点处单元体的应力

θ=（+-）（π/2）对应于=0.

==+×cos(2)-×sin(2)=

计算情况如下表：

d1/r

（Pa）

（Pa）

（Pa）

（Pa）

K=

理论值

1

-2.79×10^9

-2.91×10^8

-3.33×10^7

-2.79×10^9

2.79

3

1.6

-1.64×10^9

-1.73×10^8

-3.33×10^7

-1.64×10^9

1.64

1.42

2

-1.25×10^9

-1.73×10^8

-3.33×10^7

-1.25×10^9

1.25

1.22

3

-1.25×10^9

-1.73×10^8

-3.33×10^7

-1.25×10^9

1.25

1.11

5

-1.25×10^9

-5.49×10^7

-3.33×10^7

-1.25×10^9

1.25

1.02

注：此表在未考虑自重的情况下计算。

当θ=（+-）（π/2）时，d1=1.6*r时为高应力区。

1.2考虑在圆周上（d1=r）

在计算时，=-90

==+×cos(2)-×sin(2)

θ(度)

对应于中心坐标系的位置（x,y,0）

（Pa）

（Pa）

（Pa）

（Pa）

K=

理论值

0

(0.5,0,0)

1.02×10^9

-2.88×10^8

-7.25×10^6

-1.02E+09

-1.02

-1

15

(0.4830,0.1294,0)

6.37×10^8

-2.88×10^8

-2.73×10^8

-138866869

0.33676

-0.732

30

(0.4330,0.25,0)

-1.26×10^8

-2.88×10^8

-4.60×10^8

151190172

0.646041

0

45

(0.3536,0.3536,0)

-8.89×10^9

-2.88×10^8

-5.53×10^8

1.141739

1

52.5

(0.3037,0.3972,0)

-1.27×10^9

-2.88×10^8

-5.53×10^8

-607985058

1.513658

1.52

60

(0.2500,0.4