迈克尔逊干涉仪条纹特性分析与仿真.doc

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迈克尔逊干涉仪条纹分析特性与仿真

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本科毕业设计(论文)文献综述

论文题目：迈克尔逊干涉仪条纹特性分析与仿真

文献综述

前言

1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，以证明“以太”的存在而设计了世界上第一台用于精密测量的干涉仪——迈克尔逊干涉仪，它是在平板或薄膜干涉现象的基础上发展起来的[1]。迈克尔逊干涉仪在科学发展史上起了很大的作用，著名的迈克尔逊干涉实验否定了“以太”的存在。发现了真空中的光速为恒定值，为爱因斯坦的相对论奠定了基础。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。

通过对迈克尔逊干涉仪原理及干涉理论的研究分析，解释试验过程中出现密和粗而疏的条纹原因，并针对调节过程中常常出现的非标准干涉条纹的现象提出相应的解决方案。

迈克尔逊干涉仪，它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹[2]。主要用于长度和折射率的测量，在近代物理和近代计量技术中，它在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中有着重要的应用

目前已经有几个著名厂家的成熟的干涉仪产品，覆盖了相当大的应用范围。但是干涉仪毕竟不是一个简单的工具，没有一定的理论基础难以正确使用，何况还有许多新的应用领域有待研究，需要更加深入的理论知识。等倾、等厚干涉原理是研究干涉技术的重要知识点之一，掌握等倾、等厚干涉原理及应用对进一步研究干涉测量技术有着重大的现实意义[3]。而这两种干涉条纹的应用也十分的广泛，等倾干涉条纹可以测量透明平板的厚度和折射率，等厚干涉条纹可以测量波长，薄膜厚度，液体折射率等等。

在国内外的相关研究中，虽然关于等倾干涉和等倾干涉都有相关的探讨，但是能将两者的异同点系统化地加以比较的并不多见。而且国内的文献中较少有将等倾干涉和等厚干涉基本原理与相关应用结合进行系统研究。

本文将结合在光学学习过程中的心得体会,依据波动光学的相关知识点，结合前人的探讨结果，从以下方面讨论了光的等倾干涉、等厚干涉及迈克尔逊干涉条纹非标准现象讨论:等倾、等厚干涉基本原理、计算方法、条纹特点，迈克尔逊干涉非标准条纹如何解决等。从而较深入的探讨了等倾、等厚干涉的本质。在此基础上希望能对大家更好地运用光学知识有所帮助。

主体

在2015年4月，乔亮等人对等倾、等厚干涉条纹实验用MATLAB进行了仿真实验。

两列相干光在某个点相互叠加，他们的合成光强分布为，式中为两列光波的相位差。基于上述的理论，在MATLAB中设计以下仿真程序：

图1仿真程序

如图2所示为利用MATLAB模拟入射波波长为632.8nm的等倾干涉条纹图样，程序中可以通过改变空气薄层的厚度和入射倾角得到不同的干涉条纹图样。在实验操作中，得到此同心圆环状的干涉条纹后，继续微调反射镜M2使得M2′与M1产生微小的倾角(图5)，便可以实现图3的等厚干涉条纹。

图2等倾干涉条纹仿真图图3等厚干涉条纹仿真图

在2019年9月杨文虎等人对迈克尔逊干涉实验的非标准干涉现象进行了讨论及提出了解决的方法[4]。

光路原理图如图4，理论分析如图5所示：光源S与干涉轴线垂直，经半透镜G1和补偿镜G2分成两束光，由平面镜M2通过半透半反镜G1成虚像M2′。故可认为两束相干光线是由M1和M2′反射来的。也可视为由虚光源S1和S2发出其间距为2d(d为M1和M2′之间的距离)。为光从S1点射向中心S′点下射向A点的夹角。

图4迈克尔逊干涉仪的光路原理图

图5非定域等倾干涉条纹产生原图

(1)形成干涉的圆环现象

由S1和S2到屏E上任一点A两光的光程差为：

公式（1）

由于dL，且极小，可以近似得出：

公式（2）

当，干涉条纹中心为明纹；

，干涉条纹中心为暗纹。

则可在观察屏的中间观察到明暗相间的标准同心圆环。

(2)条纹外缩与内缩现象

在任意K级条纹，当时，为明纹。

由于时为明纹，则其到中心S′的半径。

移动平面镜M1，当M1与M2′之间的间距d减小时，当第K级明明纹Kλ不变，cos变大。

由于的角度很小，变大，则角度变小。

由于的角度很小,角度变小，变大，则有R半径增大。

当M1与M2′之间的间距d减小时，第K级的干涉条纹向圆心内移，使条纹由外往里收缩变粗而疏。

(1)当两平面镜M1与M2垂直则M1//M2″（如图4所示），而入射光源不与干涉