江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

江西省上饶市弋阳县2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，与是邻补角的是()

A. B.

C. D.

2．两条直线被第三条所截，则()

A.同位角不相等 B.内错角不相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对

3．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是()

A. B. C. D.

4．如图，在三角形中，点E，D，F分别在上，连接，下列条件中，能推理出的是()

A. B. C. D.

5．如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是()

A.x+y+z＝180° B.x﹣z＝y C.y﹣x＝z D.y﹣x＝x﹣z

6．如图，已知，平分，，.若，给出下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

7．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_____.

8．如图，一个直角三角板的直角顶点落右直尺上，若∠1＝56°，则∠2的度数为______.

9．如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF.已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为_____

10．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于_____时，AB∥CD.

11．如图，直线，则的度数为_____°.

12．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是_____度.

三、解答题

13．如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F.求证：.

14．如图，在方格纸中，有两条线段.利用方格纸完成以下操作：

(1)过点A作的平行线.

(2)过点C作的平行线，与（1）中的平行线相交于点D.

(3)过点B作的垂线.

15．如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数.

16．如图，已知，.求证：.

17．补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：如图，ABCD，∠1=∠2，∠3=∠4；求证：ADBC

证明：∵ABCD（已知）

∴∠4=∠BAE（）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）

即∠BAE??=∠_____

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠__________（）

∴ADBC（）

18．如图，已知平分，过点A作交于点C，点D为角平分线上的一点，连接.

(1)若，求证：.

(2)在的条件下，，求的度数.

19．如图，且.

求证：.

20．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，，），将三角尺绕点C按顺时针方向慢慢转动，转过后停止转动.

(1)当，______.

(2)①当与平行时，求三角尺转过的度数.

②在三角尺转动的过程中，这两把三角尺除了外，是否还存在互相平行的边？若存在，直接写出平行时三角尺所有可能转过的度数；若不存在，请说明理由.

21．如图1，已知，，，.

(1)判断与的位置关系，并说明理由；

(2)当时，求，的度数；

(3)如图（2），求，的度数（用含m的代数式表示）.

22．如图①，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在的位置；

（1）若∠1的度数为a，试求∠2的度数（用含a的代数式表示）；

（2）如图②，再将纸片沿GH对折，使得CD落在的位置.

①若，∠1的度数为a，试求∠3的度数（用含a的代数式表示）：

②若，∠3的度数比∠1的度数大20°，试计算∠1的度数.

23．长江汛期即将来临，为便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由.??

参考答案

1．答案：D

解析：A、B中的两个角不存在公共边，不是邻补角；

C中的两个角的和不等于180°，故不是邻补角；

D中的两个角是邻补角，故D正确.

故选：D.

2．答案：D

解析：两条直线被第三条所截，若两条直线为平行线，则：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，故A，B，C三个选项都不对，

故选D.

3．答案：D

解析：观察各选项图形，可知D的画法正确；

故选D.

4．答案：C

解析：A、不能得