有理数加减法【教案】.doc

有理数加减法

适用学科

数学

适用年级

初一

适用区域

全国

课时时长〔分钟〕

60

知识点

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，

互为相反数的两个数相加得0.

4、一个数同0相加，仍得这个数.

1.有理数的加法法那么

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加得0.

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

2.有理数的加法运算律

(1)交换律两数相加，交换加数的位置，和不变.

a+b=b+a

(2)结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a+b)+c=a+(b+c)

1.有理数的加法法那么，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：

(1)先确定和的符号;

(2)再确定和的绝对值.

2.运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加，符号不变，只把它们的绝对值相加即可.如(+3)+(+4)=+(3+4)=+7.(-3)+(-4)+(-13)=-(3+4+13)=-20.异号两数相加，首先要确定和的符号.取两数中绝对值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值.如(+3)+(-4)=-(4-3)=-1.

3.运用有理数加法的运算律，可以任意交换加数的位置.把交换律和结合律灵活运用，就可以把其中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错.

教学目标

1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法那么，并能准地进行有理数的加法运算.

2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.

3.激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

熟练应用有理数的加法法那么进行加法运算.

教学难点

有理数的加法法那么的理解.。

教学过程

一、复习预习

一、加法

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝〔5＋6〕＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

二、减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．

在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

如：a＋〔b－c〕＝a＋b－c

a－〔b＋c〕＝a－b－a－〔b－c〕＝a－b＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

如：a＋b－c＝a＋〔b－c〕

a－b＋c＝a－〔b－c〕

a－b－c＝a－〔b＋c〕

二、知识讲解

考点1

1.有理数的加法法那么，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：

〔1〕先确定和的符号;

〔2〕再确定和的绝对值.

〔3〕同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

〔4〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，

〔5〕互为相反数的两个数相加得0.

〔6〕一个数同0相加，仍得这个数.

考点2

1、.运算规律是：同号的两个数(或多个数)相加，符号不变，只把它们的绝对值相加即可.如(+3)+(+4)=+(3+4)=+7.(-3)+(-4)+(-13)=-(3+4+13)=-20.异号两数相加，首先要确定和的符号.取两数中绝对值较大的加数的符号，作为和的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值的差，作为和的绝对值.如(+3)+(-4)=-(4-3)=-1.

考点3

1、运用有理数加法的运算律，可以任意交换加数的位置.把交换律和结合律灵活运用，就可以把其中的几个数结合起来先运算，使整个计算过程简便而又不易出错.

考点4

1、两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离

三、例题精析

【例题1】

【题干】计算(-3)+(-9).

[答案]-12

[解析】分析：这是两个负数相加，属于同