线性代数第一章行列式练习题.docxVIP

第一章第一次练习题

一)填空题

1)计算(1465372)＝________；[135L(2n1)246L(2n)]＝________；

2)写出四阶队列式中含有因子a11a23的项及符号__________；

3)在四阶队列式中，a21a14a32a43的符号为__________；

4)设a1ka21a34a4la53在五阶队列式中带有负号，则k＝________；l＝________.

二)解答题

111

5)计算三阶队列式abc.

a2b2c2

0

0

6)用定

义证明

01

n

1

1

(n)

0

(1)12Ln.

0

0

7)设n阶队列式中有多于n2n个元素为零，证明这个队列式为零.

班级__________姓名__________学号_______

第一章第二次练习题

一)填空题

1)把队列式a1b1c1定出两个队列式之和______________________；

a2b2c2

1

a

3

0

2

a

4

0

2)把队列写成两个队列____________________________

式式之积；

y1b2

w3b4

a11a12a13

3)提取队列式第二行公因子后3a213a223a23＝__________________________；

a31a32a33

2

6

4)队列式

3

7

b

4

8

c

5

9

＝

________________________________

_.

ad

aaaa

2bcd

二)解答题

x1

x

5)化简队列式x2

x3

x

x

11a1

x

22a2

x

33a3

5222

2522

6)计算队列式

2252

2225

3112

5134

7)计算队列式

2011

1533

二)解答题

班级__________姓名__________学号_______

第一章第三次练习题

一)填空题

x12x3

1)将队

列式y

y按第三列张开为

__________________________________；

13

z12z3

2)已知四阶队列式D中第三行元素挨次为2，5，3，4；它们的余子式分别为3，1，2，4；

则D＝；

1

2

3

)计算

4

87

4)设D

1

45

4

＝

__________；

625

612

45

1

8

，则2A423A44＝

A41__________.

3

6

4x30

a100

1b10

5)计算队列式.

01c1

001d

x1x2x30

6)当为什么值时，线性方程组(3)x12x22x30有非零解？

7)设曲线ya0a1xa2x2a3x3经过四个点(1,3)，(2,4)，(3,4)，(4,3)；求系数a0,a1,a2,a3.

班级__________姓名__________学号_______

第一章复习题

0

0

1)按定义计算队列式0

n1

0

0

L

n

2

0

00

a

b

2)计算队列

式b

b

a

0

3)计算队列

式0

0

e

1

4)计算

队列式

a

1

1

1a

2

1

L

1

1

1

1a

3

1

1

1

1

1

an

x1x2x30

5)问,取何值时，齐次线性方程组x1x2x30有非零解？x12x2x30

2x1x25x3x48

x13x26x49

6)解非齐次线性方程组

2x1x32x45

x14x27x36x40