2012高考研讨会概述.pptx

考情分析2009年至2011年我省高考试题中“三角函数与平面向量”部分考查的知识点内容如下表所示：年份科三角函数平面向量别题号分值考点题号分值考点2009文4、1917三角函数性质、解三角形134坐标运算理1912三角式恒等变形、解三角形134坐标运算2010文6、1917三角函数性质、三角式恒等变形134数量积，及其几何意义理7、1717解三角形、三角函数性质三角式恒等变形134夹角与模2011文1712解三角形、三角式恒等变形115数量积理1712三角式恒等变形、解三角形115数量积与夹角通过上表可以清楚地看到我省对三角函数的考查，从涉及的内容看，主要以下四类问题：1.任意角的三角函数；2.应用同角变换、诱导公式和两角和与差公式求值问题；3.与三角函数图像、性质有关的问题；4.三角形中的三角函数问题（解三角形）.考点一、任意角的三角函数－8【答案】D考点二、三角函数的化简、求值与证明【答案】C考点三、三角函数的图像与性质【答案】D【答案】C考点四三角变换与解三角形考点五三角函数的综合应用本题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．三角函数高考复习建议三角函数具有公式多、概念多、性质多的特点，与代数、几何等知识联系密切，具有很大实际意义和广泛应用，是高考的必考内容。从近几年的高考试题看，三角函数问题大都以低中档题的形式出现，起到了稳定军心、增强学生信心的作用。复习过程中，三角函数的教学除应突出基础知识和基本方法，抓纲务本，加强规范化训练外，还应掌握以下思想方法：1、本章自始至中贯穿了一个“变换”思想，如角的变换、三角函数名称的变换、三角函数次数的变换、三角函数表达式的变换等，复习时要能够归纳、总结，找出规律，提高运算能力。2、化归思想的应用非常普遍——化未知为己知。像用诱导公式把求任意三角函数值逐步转化求锐角的三角函数值。——把特殊化归为一般。像把正弦函数的图像逐步化归为y＝Asin(ωx＋φ)的图像，把已知三角函数值求特殊范围内的角逐步化归为适合已知条件的所有角的集合等。——等价化归。像进行三角函数的化简、恒等变形和证明恒等式等，在复习时要善于总结、掌握和应用。向量的考查形式一、以选择、填空题型考察向量基本概念和运算，此类题一般难度不大，用以解决有关模长、夹角、投影等问题。二、以解答题考察圆锥曲线中的典型问题，此类题综合性比较强，难度大，以解析几何中的常规题为主。三、用向量的方法解决立体几何问题。考点六、平面向量的概念与运算答案6答案6BACD考点六、向量与三角【答案】C【答案】C【解析】本小题主要考查向量的平行与垂直的充要条件，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明的基本能力。例题22.（07全国理）A、B、C在抛物线y2=4x上，F是焦点，，则AFOxBC考点七、向量与解析几何y(A)9 (B) 6(C)4(D)3，则F为△ABC的重心，设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，解：∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，【答案】B例题23.（2007四川理科）设分别是椭圆的左、右焦点. （Ⅱ）设过定点M(0,-2)的直线与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.yAxOBM解：显然直线x=0不满足题设条件，可设直线l：y＝kx－2,A（x1，y1）,B（x2，y2）消去y，整理得：解二：考点八、向量与立体几何在立体几何中引入空间向量以后，很多问题都可以用向量的方法解决。由于应用空间向量的方法，可以通过建立空间坐标系，将几何元素之间的关系数量化，进而通过计算求解，证明问题，空间向量更显示解题的优势。常用公式：1、求线段的长度：2、平行3、垂直4、求P点到平面的距离：，（N为垂足，M为斜足，为平面的法向量）5、求直线l与平面所成的角：，(为的法向量)6、求两异面直线AB与CD的夹角：7、求二面角的平面角:(为二面角的两个面的法向量）8、求二面角的平面角:（射影面积法）9、求法向量：①找；②求：设为平面内的任意两个向量，为的法向量则由方程组可求得法向量．向量高考复习建议向量是新课程新增内容，它融数、形于一体，具有代数形式和几何形式，它具有“双重身份”，是中学数学知识的一个重要交汇点，它已经成为联系多项内容的载体，