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本章主要内容;
信号的频谱分析是揭示信号在频域特征的
信号分析方法。
理论依据：由法国工程师傅立叶于1807年
提出的，后人称为傅立叶分析理论。;6.1傅立叶级数;设为一周期信号并满足狄里赫利条件，则可用傅立叶级数展开，展开形式分实数（三角函数）形式和复数形式。;傅立叶级数的三角函数形式;傅立叶级数的复数形式
式中为傅里叶级数系数，也称频谱系数。记为
;6.1.3周期信号的频谱特点;6.2傅立叶变换和非周期信号频谱;6.3离散傅里叶变换（DFT）
;6.3.2离散傅立叶变换式的推导
在理解对信号在时域上离散化和有限化处理过程的基础上，加深对采样定理、频谱泄漏、栅栏效应等物理概念的理解，从而掌握对信号进行频谱分析时各主要参数的选择方法。;先将CFT的正、逆公式合写为：
对信号在???域上进行离散化：
采样的长度是有限的，信号长度为：
频域上离散化：
显然输出最高频率为：
;其它：
代入（1）式中得：
得正、逆离散傅立叶变换式：
DFT：
IDFT：
;
原连续信号在时域离散化后所得信号与原信号的频谱是否一致？都相应发生那些变化？
采样周期如何选择？
对信号进行时域有限化处理后所得信号频谱会发生那些变化？
采样长度L如何选择？
;6.4频谱混迭与采样定理
6.4.1频谱混迭
;
（a）无混叠现象（）（b）频谱混叠(）;;;
信号经采样后，其频谱为原信号频谱的周期延拓，延拓的周期为，且在幅值上为原信号频谱幅值的
倍。
若连续信号的最高频率为,则当
时，频域波形会产生混叠。
;;6.5时域有限化与频谱泄漏
6.5.1频谱泄漏产生的原因
以余弦信号为例，说明对一个非时限信号进行有
限化处理所引起的泄漏问题。;;截短（有限化处理），就等于将该序列乘以一个矩形窗:
利用欧拉公式，可进一步表示为：
根据频移特性可得:
;
频域曲线产生很多“皱纹”，频率分量增加；
如信号为两幅值一大一小频率很接近的余弦波形合成，当其中一个小幅值余弦波的主瓣落入大幅值余弦波的第一负旁瓣内时，其主瓣将被“吞没”。因而会产生分析误差；;;;;;3、合理选择截取长度：
保证采样长度是信号周期的整数倍
;;6.6栅栏效应;频谱泄露举例;;;;;;6.7DFT参数选择原则;例题;采样点数;
DFT的概念及其公式推导；
频谱混迭现象及采样定理；
时域有限化和频谱泄漏；
抑制频谱泄漏、栅栏效应的措施；
DFT参数选择。
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