江西省上饶市余干县联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案).docxVIP

江西省上饶市余干县联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算：的值为()

A. B.2 C.4 D.16

2．下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

3．下列计算正确的是()

A. B.

C. D.

4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是()

A. B. C. D.

5．若直角三角形的三边长分别为、、，其中，，则的值为()

A.15 B.225 C.63 D.225或63

6．下列说法：①表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若，，则，；④，0，，都是单项式.其中正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

7．要使代数式有意义，则x可以取的最小整数是______.

8．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”.即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为6，“股”为8，则“弦”是______.

9．若与最简二次根式是同类二次根式，则______.

10．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______.

11．在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为______.

12．若直角三角形两条边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边上的高为______.

三、解答题

13．计算：

(1)；

(2).

14．已知、、满足.

(1)求、、的值.

(2)试问：以、、为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由.

15．已知.求代数式的平方根.

16．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1.

(1)分别求出线段、、的长；

(2)判断的形状，并说明你的理由.

17．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方形ABCD，，图中空白部分是一个小正方形，求这个小正方形的周长.

18．已知，，求下列各式的值.

(1).

(2).

19．如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为.

(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

(2)若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？

20．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为.这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”.完成下列问题：如图，在中，，，.

(1)求的面积；

(2)过点A作，垂足为D、求线段的长.

21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：

(1)的小数部分是多少，请表示出来；

(2)为的小数部分，为的整数部分，求的值.

(3)已知，其中是一个正整数，，求的值.

22．在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：

方法一：

方法二：

(1)请用以上两种方法化简：；

(2)计算：；

(3)若，求的值.

23．如图，直角三角形，直角顶点C在直线上，分别过点A、B作直线的垂线，垂足分别为点D和点E.

(1)求证：；

(2)如果，

①求证：；

②若设的三边分别为a、b、c，试用此图证明勾股定理.

参考答案

1．答案：C

解析：，

故选：C.

2．答案：D

解析：A.，故原式不正确；

B.，故原式不正确；

C.，故原式不正确；

D.，正确；

故选D.

3．答案：D

解析：、，不符合题意；

、，不符合题意；

、，不符合题意；

、，符合题意；

故选：D.

4．答案：C

解析：A、与都是最简二次根式，但不是同类二次根式，该选项不符合题意；

B、，与不是同类二次根式，该选项不符合题意；

C、，与是同类二次根式，该选项符合题意；

D、是三次根式，故与不是同类二次根式，该选项不符合题意.

故选：C.

5．答案：D

解析：当是直角边时，的值，

当是斜边时，的值，

故选：D.

6．答案：B

解析：可以是正数、0、负数，

可以是正数、0、负数，故①错误，不符合题意；

绝对值等于本身的数是非负数，故②正确，符合题意；

，

同号，，，故③正确，符合题意；

0，都是单项式，是多项式，既不是单项式也不是多项式，故④错误，不符合题意；

综