江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含答案).docxVIP

江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是()

A. B. C. D.

2．如图，这是小彬探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，，要使木条a与b平行，则的度数应为()

A. B. C. D.

3．过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是()

A. B. C. D.

4．如图，的内错角是()

??

A. B. C. D.

5．下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂线段最长；③三条直线两两相交，交点只能有3个.其中是真命题的有()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6．如图，这是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽均为，则小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中P虚线）长为()

A. B. C. D.

二、填空题

7．如图，已知P为直线l外一点，A为直线l上的动点，的长大于或等于5，则点P到直线l的距离是______.

8．如图，已知，若，，则的度数为______.

9．如图1，要测量两堵围墙所形成的的度数，但人不能进入围墙，如图2，小轩分别延长至点C，BO至点D，则可得，小轩测量的依据是______.

10．把命题：“直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式为______.

11．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点P.若，，则的度数是______.

12．已知，D为射线上的一点，过点D作，M是同一平面内一点，若，则的度数是_______.

三、解答题

13．（1）如图，若，，求的度数.

（2）如图，直线相交于点O，平分，若，求的度数.

14．如图，，若，求的度数.

15．如图，若，，，求的度数.

16．写出命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”的题设和结论，并判断它是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的三角形.请仅用无刻度的直尺完成以下作图.

(1)如图1，点P是格点，平移三角形，使得点B与点P重合，请在图1中画出平移后的三角形.

(2)在图2中，作，且D与E都是格点.

18．如图，在同一平面内，于点B，于点D，，求证：.

下面是嘉嘉的证明过程：

证明：，，（①）.

，（②），

（③）.

（1）请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据.

（2）几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明.

19．如图，平分，点E在的延长线上，交于点F，.

(1)求证：.

(2)若，求证：.

20．如图，将直角三角形（）沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，与交于点G，，，.

(1)求平移的距离.

(2)若，求阴影部分的面积.

21．课本再现

（1）如图1，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同.如果第一次的拐角是，第二次的拐角是多少度？为什么？

拓展延伸

（2）如图2，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角，第二次拐角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求的度数.

22．图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图.固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度.在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于.

(1)如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数.

(2)若图2中，求与的度数之和.

23．综合与实践

问题提出

如图1，已知，M，N分别是上的两点.点P在之间.探究、与之间的数量关系.

初步感知

(1)求证：.

延伸应用

(2)如图2，平分，且与的延长线交于点Q.

①若的补角是其余角的4倍，，求的度数；

②如图3，平分，平分，，若，求的度数.

参考答案

1．答案：D

解析：由图形可知，选项D与原图形完全相同.

故选：D

2．答案：C

解析：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：C.

3．答案：D

解析：过直线为一点向直线作垂线，则过点的垂线垂直于直线，交点处所成角度为，

∴运用直角尺操作正确的是D选项，

故选：D.

4．答案：B

解析：如图：根据内错角、同旁内角、同位角的定义可得：的内错角是，的同旁内角是，的同位角是.

故选B.

5．答案：A

解析：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；

②垂线段最短，原命题是假命题；

③三条直线两两相交，交点有3个