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4.3.1对数的概念指数函数与对数函数公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

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一、对数的概念1.(1)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…依次类推,那么1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数N是多少?提示:N=2x.(2)上述问题中,若已知分裂后得到的细胞的个数分别为8个,16个,则分裂的次数分别是多少?提示:3次,4次.(3)上述问题中,如果已知细胞分裂后的个数N,能求出分裂次数x吗?提示:能,x=log2N.2.填空:一般地,如果ax=N(a0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一二三公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三3.在对数式x=logaN中,底数a和真数N的取值范围是什么,为什么?提示:由于对数式中的底数a就是指数式中的底数a,所以a的取值范围为a0,且a≠1;由于在指数式中ax=N,而ax0,所以N0.4.对数式与指数式的互化(1)在指数式和对数式中都含有a,x,N这三个量,那么这三个量在两个式子中各有什么异同点?提示:公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三(2)53=125化为对数式是什么?log416=2化为指数式是什么?指数式与对数式具有怎样的关系?提示:log5125=3,42=16.当a0,a≠1时,ax=N?x=logaN.(3)(-3)2=9能否直接化为对数式log(-3)9=2?提示:不能,因为只有符合a0,a≠1时,才有ax=N?x=logaN.公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三答案:(1)B(2)D(3)C公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三(4)判断正误①因为(-2)2=4,所以log-24=2.()②log34与log43表示的含义相同.()答案:(1)B(2)D(3)C(4)①×②×公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三二、常用对数与自然对数1.(1)10b=a用对数式如何表示?提示:b=log10a,简记为b=lga.(2)在科学计算器上,有一个特殊符号“ln”,你知道它是什么吗?提示:符号“ln”是一种对数符号,它是用来计算以“e”为底的对数的.(3)lnM=n用指数式如何表示?提示:en=M.2.填空3.做一做(1)lg105=;(2)lne=.?答案:(1)5(2)1公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三三、对数的基本性质1.(1)“60=?”化成对数式呢?提示:1log61=0.(2)“51=?”化成对数式呢?提示:5log55=1.2.填空对数的基本性质(1)负数和零没有对数.(2)loga1=0(a0,a≠1).(3)logaa=1(a0,a≠1).公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

一二三3.做一做(2)若log3(log2x)=0,则x=.?解析:(2)由已知得log2x=1,故x=2.答案:(1)D(2)2公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT公开课课件优质课课件PPT优秀课件PPT免费下载《对数的概念》指数函数与对数函数PPT

探究一探究二探究三思维辨析随堂演练对数式与指数式的互化例1将下