2023年北京大兴初二（下）期末数学试卷及答案.docx

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2023北京大兴初二（下）期末

数学

一、选择题（共16分，每题2分）

1.下列各式中，不是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（）

A. B. C. D.

3.将直线向下平移1个单位得到的直线是（）

A. B. C. D.

4.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

5.在中，若，则∠B的度数是（）

A. B. C. D.

6.库各庄自宋朗开灿种植西瓜，被普为“西瓜之乡”．2023年5月28日，第35届北京大兴西瓜节开醇．某西瓜采搁园一个星期销售西瓜数量（箱）如下：

星期

﹣

二

三

四

五

六

日

销量（箱）

47

47

50

42

48

60

63

则这个星期该采摘园西瓜销量的众数和中位数分别是（）

A.47，42 B.50，48 C.47，48 D.50，42

7.如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，，点B的坐标为，则点A的坐标为（）

A. B. C. D.

8.下面的三个问题中部有两个变量：

①圆的周长y与它的半径x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

二、填空题（共16分，每题2分）

9.函数中，自变量x的取值范围是______．

10.若正方形的面积为16，则它的对角线长是__________

11.若一次函数的图象经过，且y随x的增大而增大，请你写出一个满足条件的一次函数的解析式______．

12.若点，都在直线上，则m______n（填“”“”或“”）．

13.如图，四边形是矩形，O是对角线与的交点，若，，则的周长是______．

14.函数y＝kx与y＝6–x的图像如图所示，则k＝________．

15.甲、乙两名射击爱好者10次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．根据图中的信息，两人中发挥相对稳定的是______．

16.如图，在中，，点E为线段上一动点，有下列四个结论：

①在E点运动过程中，的面积始终是面积的一半；

②在线段上有且只有一点E，使得；

③若点E恰好是的角平分线与的角平分线的交点，则点E是的中点；

④若，则在上有且只有一点E，使得是直角三角形.

其中所有正确结论的序号是______．

三、解答题（共68分，第17－21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）

17.计算：

18.一次函数的图象经过点和点，求该一次函数的解析式．

19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和点．

（1）观察图象，直接写出当时，x的取值范围；

（2）若点C是x轴上一点，且的面积是5，求点C的坐标．

20.下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

已知：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，且．

方法一

证明：如图，延长DE至点F，使EF＝DE，连接CF．

方法二

证明：如图，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F．

21.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，对于x的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出m的取值范围．

22.呦呦、鸣鸣这对麝鹿兄妹是大兴区创建全国文明城区的吉祥物．某中学决定制作这对吉祥物的宣传条幅和展示牌，若宣传条幅的单价比展示牌的单价多2元，制作4个宣传条幅比制作5个展示牌多3元．

（1）求宣传条幅和展示牌的单价各多少元？

（2）该学校需制作宣传条幅和展示牌共200个．

①若制作展示牌m个，制作宣传条幅和展示牌共花费w元，求w与m的函数解析式；

②若展示牌的数量不超过宣传条幅数量的3倍，求该中学制作多少个展示牌时．所需费用最少？最少费用是多少？

23.2023年5月30日、神州十五号和神州十六号两个乘组六名航天员会师空间站，这是中国空间站的第二次两个乘组在轨交接．为了解某校八年级学生对航天知识的掌握情况，现从东、西两个校区八年级各随机抽取35名学生的测试成绩进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．东校区八年级航天知识测试得分的频数分布表（数据分成6组：，，，，，）；

东校区八年级航天知识测试得分

频数

8

12