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2023年四川省成都市中考数学模拟试卷

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1.下列各数：-3，-1.5，-1，2，其中比-2小的数是（）

A.-3 B.-1.5 C.-1 D.2

2.国家发展改革委员会印发《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

3.图中阴影部分是一块绿地，根据图中所给的数据，则阴影部分的面积为（）（长度单位：m）

A. B. C. D.

4.一组数据按从小到大排列为3，4，7，x，15，17，若这组数据的中位数为9，则x是（）

A.9 B.10 C.11 D.12

5.如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）

A.96 B.48 C.60 D.30

6.已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（）

A. B. C. D.

7.我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.如图，二次函数图象与轴交于，对称轴为直线，与轴的交点在和之间（不包括这两个点），下列结论：①当时，；②；③当时，；④；其中正确的结论是（）

A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①④

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

9.因式分解：______．

10.已知点是反比例函数图像上的两点，其中，则_________．

11.如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是_____°．

12.点与点关于________对称．

13.如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D．若，，，则_____．

三．解答题（共5小题，满分48分）

14（1）计算：．

（2）解不等式组：

15.为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，高远中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共抽查学生多少名？

（2）请通过计算补全条形统计图；

（3）若高远中学共有1600名学生，估计该中学“优秀”等次学生有多少名？

16.某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成角时，测得旗杆在地面上的投影的长为20米（如图），求旗杆的高度．（）

17.如图已知⊙O经过A、B两点，AB＝6，C是的中点，联结OC交弦AB于点D，CD＝1．

（1）求圆⊙O的半径；

（2）过点B、点O分别作AO、AB的平行线，交于点G，E是⊙O上一点，联结EG交⊙O于点F，当EF＝AB，求sin∠OGE的值．

18.如图，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E，O六个格点．

（1）若一个反比例函数的图象恰好经过A，B两点，求这个反比例函数的解析式；

（2）请图1，图2中，在六个格点中任选四个，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（3）求出你所画出的平行四边形的面积．

四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

19.已知整数a满足，则分式的值为________．

20.如图是某几何体的三视图，该几何体是_____．

21.如图，是的直径，为弦中点，过点作于点，交于点，若，则_____．

22.如图，在，，D为边上的一点，将沿翻折，得到．连接，若，则到边上的距离为____．

23.一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称为“异能数”，将的两个数位上的数字对调得到一个新数，把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为，例如：时，，，则_____；若、为“异能数”，其中，，、，且，，，为整数）

规定：，若能被7整除，且，求的最大值为_____．

五．