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北京市2024年北京十九中中考数学零模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（）

A长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱

2.党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.若∠α=40°，则∠α的补角的度数是

A.40° B.50° C.130° D.140°

4.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是(????)

A.5 B.6 C.7 D.8

5.在平面直角坐标系内，若点P(3-m,m-1)在第二象限，那么

A.m1 B.m3 C.m1

6.在今年的慈善基金捐款活动中，某单位对捐款金额分别是人民币100元、200元、300元、400元和500元的人数进行了统计，制成如下统计图，那么从该统计图获得的四条信息中正确的是(????)

A.捐款金额越高，捐款的人数越少

B.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200元的人数要少

C.捐款金额为300元的人数最多

D.捐款金额为200元的人数最少

7.口袋里有三枚除颜色外都相同的棋子，其中两枚是白色的，一枚是黑色的．从中随机摸出一枚记下颜色，不放回，再从剩余的两枚棋子中随机摸出一枚记下颜色，摸出的两枚棋子颜色相同的概率是(????)

A.13 B.12 C.23

8.如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x

甲乙两地相距1000km

B.点B表示此时两车相遇

C.慢车的速度为100km/h

D.折线

二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）

9.要使分式3x-2有意义，则x的取值范围是______

10.下列几何体中，主视图是三角形的是______．

11.分解因式：3x2-3

12.方程1x+1=23

13.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，C是劣弧上一点，若∠ACB=130°，则∠P

14.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O作直线分别交BC，AD于点E，F，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是______(写出一个即可)．

15.如图，点P在线段BC上，AB⊥BC，DP⊥AP，CD⊥DP，如果BC=10，AB=2，tanC

16.高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

收费出口编号

A，B

B，C

C，D

D，E

E，A

通过小客车数量(量)

260

330

300

360

240

在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是??????????．

三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题5.0分)

计算：(π-2019

18.(本小题5.0分)

解不等式12x-1≤2

19．（5分）（2021?龙凤区模拟）先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣4（x+y）（x﹣y）+5xy，其中x＝6，y＝﹣2．

20．（5分）（2022?碑林区校级模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，请用尺规作图法在AC边上确定一点P，连接BP，使BP将△ABC分割成两个等腰三角形．（不写作法，保留作图痕迹）

21．（6分）（2021春?利辛县月考）已知x1，x2是关于x的一元二次方程（m+2）x2+2（m﹣2）x+m+10＝0的两实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）已知等腰△ABC的底边BC＝4，若x1，x2恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．

（3）阅读材料：若△ABC三边的长分别为a，b，c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式可得：S△ABC＝，其中p＝，在（2）的条件下，若∠BAC和∠ABC的角平分线交于点I，根据以上信息，求△BIC的面积．

22．（6分）（2021?合川区校级模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0）

（1）当t＝3时，BP＝；

（2）当t＝时