4.1.2 点、线、面、体（导学案）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

4.1.2点、线、面、体导学案

学习目标

1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征.

2.知道点、线、面、体之间的关系.

重点难点突破

★知识点1：对点、线、面、体的认识

从运动的观点来认识，可以说点动成线，线动成面，面动成体.

从集合的观点来看，点是组成图形的最基本的元素，线、面、体都是点的集合.

★知识点2：让点、线、面动起来

点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.

核心知识

1.体与体相交成，面与面相交成，线与线相交成.

2.点动成，动成面，面动成.

思维导图

引入新课

问1：物体的构成包含多种元素，几何图形也是如此．以长方体为例，我们来分析一下图形：

（1）观察长方体模型（图），它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点？

图1

（2）你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？

合作探究

问2：让我们先来认识一下“体”．请同学们观察包装盒、圆罐和篮球等，想一想从它们的外形中分别可

以抽象出什么立体图形？再举岀一些你所熟悉的立体图形．

问3：（1）围成下面这些立体图形的各个面中，这些面有区别吗？

图2

追问：观察我们的教室和周围的环境，举岀一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面

是曲的．

问4：利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：

（1）面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？

（2）线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？

问5：我们知道物体运动时会留下运动轨迹．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括．

追问2：还能举岀生活中的实例说明这一结论吗？

问6：如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么

结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．

问7：既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？

问8：观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案（图3）：

图3

从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？

当堂巩固

1.如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图

形连接起来.

2.围成圆柱体的面有()

A.1个B.2个C.3个D.多于3个

3.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两

个面相交只能得到一条直线，不正确的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体

的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明

了.

5.如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了