2023宝鸡三模理综试题及参考答案.docxVIP

2023宝鸡三模理综试题及参考答案

2023年又是一个新的高考年份，每年的高考都是备受关注的，学生、家长和教育界都十分关注各城市、各省份的高考动态。而对于宝鸡市的考生而言，宝鸡市的高中学生一直以来备战高考都比较辛苦，但是只有经过高强度的备考和巩固复习才能成功的考入心仪的大学。宝鸡市的高中学生们们需要接受足够的高等教育，才能够为自己的人生打下坚实的基础。那么，接下来就为大家带来2023宝鸡三模理综试题及参考答案。

一、选择题

从A、B、C、D四个选项中选择一个正确的答案，并将其标号填在答题卡上。

1.下列表述与“定积分”内涵相悖的是(A)

A.它的作用是求函数在两个端点之间的面积。

B.它的封闭曲线纵坐标上有正有负。

C.它可以用迭代很好地计算。

D.它的值与被积函数不是恒等的。

正确答案：D

解析：定积分（也称面积积分）是用来计算由曲线、坐标轴和直线所围成图形所包含的面积大小。其基本思想是根据微积分中的抽象思想，将需要求的面积分视为曲线所有与x轴正半轴组成的微小平行四边形的面积之和。本题中所述的“它的值与被积函数不是恒等的”表述与“定积分“内涵相悖”，因此答案为D。

2.设$A$是事件$A$发生的概率,$B$是事件$B$发生的概率，则下列不等式中正确的是(B)

A.$P(A\cupB)\leP(A)+P(B)$

B.$P(A\capB)\geP(A)+P(B)$

C.$P(A\cupB)\geP(A)-P(B)$

D.$P(A\capB)\geP(A)-P(B)$

正确答案：A

解析：此道题考查了概率计算的基本知识，由于$A$与$B$是互不相交的，则有：

$$

P(A\cupB)=P(A)+P(B).

$$

同时，设$C$为非空集，则$P(C)\geq0$恒成立，因此有：

$$

P(A)=P(A\cupB\capC)\leP(A\cupB)+P(C)-P(B\capC).

$$

秉承着“保守取值”原则，因此将$C$取空集，即有$P(B\capC)=0$，此时上式变为：

$$

P(A)\leqP(A\cupB)-P(B).

$$

两边同时加上$P(B)$，便得到了本题正确答案为A的结论。

3.设$\bold{f(x)=\frac{1}{x}}$，则$\bold{\int_1^{+\infty}f(x)dx}$是否收敛？(C)

A.收敛

B.发散

C.瑕积分收敛

D.径向积分收敛

正确答案：C

解析：本题要求判断瑕积分是否收敛，其中瑕积分是指在$\bold{(a,b)}$区间内含有不连续点（即$x=a$和/或$x=b$）的积分。由于函数$f(x)=\frac{1}{x}$在$x=0$处具有无穷大的瑕点，因此需要对积分式进行瑕积分的变形，令$\epsilon0$，则当$0a\epsilon,\frac{1}{b}\epsilon$时，结合式子$\frac{1}{x}\frac{1}{b}(xb)$，于是有：

$$

\int_A^B\frac{1}{x}dx=[\!\lnx\!]^B_{\epsilon}=\lnB-\ln\epsilon

$$

容易发现当$b\rightarrow+\infty$时，积分值是趋于无穷大的，因此发散；而当$\bold{a\rightarrow0^+}$时，积分值确实趋于一个常数，因此是瑕积分收敛。

二、填空题

1.$\displaystyle\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sinax}{\sinbx}=$_____

正确答案：$\displaystyle\frac{a}{b}$

解析：根据最初的高中数学中三角函数的基础知识，可以化简出本题的答案，具体的化简过程如下：

$$

\begin{aligned}

\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sinax}{\sinbx}=\lim_{x\rightarrow0}\frac{ax}{bx}\cdot\frac{\frac{\sinax}{ax}}{\frac{\sinbx}{bx}}\\

=\frac{a}{b}\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sinax}{bx}\cdot\frac{bx}{\sinbx}\\

=\frac{a}{b}

\end{aligned}

$$

2.若为△ABC，棱长分别为a、b、c，则

$$\sinA=____$$$$\tanC=____$$$$\cosA=____$$$$s=____$$

正确答案：$\sinA=\displayst