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水量平衡法或类差法

（一）基本原理

水量均衡法是根据水量平衡原理，建立均衡方程计算水量的方法，表达式为

∑Q补-∑Q排=ΔQ储?（3-1）

式中：∑Q补为均衡期内地下水系统各种补给量的总和（m3）；∑Q排为均衡期内地下水系统各种排泄量的总和（m3）；ΔQ储为均衡期内地下水系统内部储存资源的变化量（m3）。

（二）一般步骤

1.确定均衡区

根据地下水系统理论的要求，均衡区应是地下水系统边界所界定的空间范围，一般要求以地下水系统天然边界作为划分依据。由于水量均衡法属于集中参数系统，为了提高区域地下水数量评价精度，在实际计算时可以根据不同水文地质条件划分为不同级别的子区，分别计算各均衡要素，然后进行综合。例如根据给水度、降水入渗系数、地下水埋藏深度等条件，将均衡区划分为若干子区，分别计算各子区的储变量、降水入渗量和潜水蒸发蒸腾量，然后求和。

2.确定均衡要素

确定式（3-1）中∑Q补和∑Q排的组成，即确定地下水系统三维空间区域边界上的输入和输出量。从外界进入地下水系统的各种水量统称为补给项，系统输出的各种水量统称为排泄项。

一般而言，补给项包括：大气降水入渗补给量、地表水体渗漏补给量（河流、湖泊、水库等）、地下侧向流入补给量、越流补给量、凝结水补给量、地表水灌溉入渗补给量、地下水灌溉回归补给量、渠系渗漏补给量、人工回灌补给量等。

排泄项包括：潜水蒸发蒸腾量、地下水侧向流出量、地下水开采量、泉水溢出量、越流排泄量、向河湖排泄量等。

需要指出的是，不同的地下水系统与外部环境之间的水量交换关系不同，所以均衡要素的组成因不同地下水系统而异。在实际工作中，需要与研究区具体条件紧密结合，确定均衡要素的组成。

3.确定均衡期

地下水均衡计算是针对某一特定时间段进行的，称为均衡期。如前所述，在地下水的资源功能评价中，要求地下水数量评价的时间尺度为5～12年，以此为均衡期进行水量均衡计算。为保证水量平衡，各均衡要素计算和相关的资料的选取应采用统一的时间序列。

（三）均衡项计算方法

1.降水入渗补给量

降水入渗补给量确定方法包括：直接测定法、零通量面法、包气带达西定律法、氯质量平衡法、示踪法等。

（1）直接测定法

通常利用测渗仪或通过包气带蒸渗试验直接测定不同岩性、不同地表覆盖情况下的降水入渗补给量（Youngetal.，1996）。我国于20世纪70年代末期开始在华北地区和西北地区建立了许多包气带试验场，开展了大量的实验研究。

（2）零通量面法（ZFP）

零通量面是Richards于1956年首先提出的，是包气带水分运移的分界面，其上土壤水分向地表运移，其下水分向地下水运移，将该面以下的水分运移速率作为地下水补给速率，利用该法需要测定包气带垂直剖面土壤水势和含水量。我国于20世纪80年代后期引入ZFP法（张光辉，1988；张惠昌，1988），目前该方法仍在应用（程辉等，2000；周金龙等，2003；李茜等，2006）。

（3）包气带达西定律法

达西定律法是干旱、半干旱地区常用的方法，需要测定包气带水力梯度和不同含水量下的渗透系数，计算公式如下：

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：q为降水入渗补给速率（m/d）；K（θ）为包气带水渗透系数（m/d）；H为包气带水侧压水头（m）；Z为垂直位置高程（m）。

（4）氯质量平衡法

该方法主要应用了氯的化学稳定性，其应用前提是（Kinzelbach，2002）：①由于包气带溶质输入和向饱水带的输出存在时间滞后，所以必须假定在此期间没有重要的气候变化；②没有额外的溶质加入，如肥料，同时也没有近期大气污染；③在ZFP之上和之下没有溶质储存的净变化，这种变化可能由于动植物引起或矿物沉淀/溶解和吸附/解吸附。在满足以上条件的基础上，可采用下式计算降水入渗补给速率：

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：q为降水入渗补给速率（m/a）；P为多年平均降水量（m/a）；CP为降水中氯离子浓度（mg/L）；Fd为氯离子干沉降量（mg/m2·d）；CS为零通量面以下包气带水的氯离子浓度（mg/L）。

（5）示踪法

利用人工或环境示踪剂，通过失踪剂峰面移动来计算降水入渗补给速率。常用的人工示踪剂包括：氚、溴、碘、染色剂等（Athavale，1988；Kung，1990；Flury，1994；Aeby，1998；Forrer，1999），环境示踪剂包括氚、氯-36等受核爆影响的放射性同位素（Scanlon，2002）。降水入渗速率计算公式为

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：q为降水入渗补给速率（m/a）；Δz为示踪剂浓度峰面的运移深度（m）；Δt为峰面运移时间（a）；θ为体积含水率（无量纲）。

由于受地形地貌、地表覆盖、包气带岩性及厚度、降水强度及频率、包气带水分状况、地下水埋深等条件的影