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2019福建省专升本高等数学真题试卷与及答案

近年来，随着社会的不断发展，越来越多的人开始考虑继续深入学业，提升自身的专业技能和知识水平。福建省专升本考试便是众多人士选择的一种方式，需要注意的是，高考概率题及信息统计题占据这一科目的大部分。今天，我们来一起看一下这份2019年福建省专升本高等数学真题试卷与及答案。

一、选择题

1.若k为正整数，x的取值范围是[-1,1]，则不等式kx^2+4x-10的解集为：

(A)k4

(B)k8

(C)k4

(D)k8

解析：该不等式的判别式小于0，推出k8或k4，答案为D。

2.设函数f(x)=x^2-2ax+a，则f(x+2)-f(x)的值为：

(A)2(x-a-1)

(B)2(x+a+1)

(C)4(x-a)

(D)4(x+a)

解析：可知f(x+2)-f(x)=((x+2)^2-2a(x+2)+a)?(x^2-2ax+a)=4x+4a+4，也可转化为f(x+2)-f(x)=2[(x+2-a)^2-(x-a)^2]，答案为B。

3.设函数y=f(x)关于x=1对应的导数为6，则函数y=3f(x+1)的导数为：

(A)18f(x+1)

(B)18f(x)

(C)6f(x)+18

(D)3f(x)+6

解析：根据函数的导数四则运算法则可知，y=3f(x+1)的导数为y=3f(x+1)，答案为A。

二、计算题

1.设A、B、C是方阵，且满足A+B+C=ABC，则3A^-1-B^-1-C^-1=？

解析：由于A+B+C=ABC且ABC-1=(A-1)(B-1)(C-1)，因此可知(A-1)+(B-1)+(C-1)=(A-1)(B-1)(C-1)，也就是说(A-B)(B-C)(C-A)=-I。根据矩阵中性质，矩阵的逆与转置互换位置，因此有A^-1B^-1C^-1=(ABC)^-1=CAB=C-(A+B)，则3A^-1-B^-1-C^-1=4C-A-B。

2.已知f(x)=x^2-6x+8，在区间[1,5]上一个待定点x0使f(x0)达到极小值，则x0=？

解析：可求导数f(x)=2x-6，由于在[1,5]上f(x)=0的解集为{x|1≤x≤5,x≠3}，因此此时x=3时，f(x)取得极小值f(3)=?1。

三、应用题

1.某单位第1～5月累计销售量如下：

即今年各月的增长率分别为0.22、0.23、0.25、0.21、0.24，可知销售额以27万元为底数，增长率以均值为指数，问第12月的销售额是多少万元？

解析：根据均值不等式可知，0.22+0.23+0.25+0.21+0.24≥5√(0.22×0.23×0.25×0.21×0.24)，因此增长率的均值不小于0.233。则第12月的销售额S为S=27×(1.233)^7≈55.81(万元)。

2.已知某大洋洲国家的能源消费中，石化能源、水力发电、核能发电的能量占比分别为0.3、0.2、0.5。当该国发展其天然气资源时，从水力发电中转向天然气，则该国天然气的比例最多为多少？

解析：此时石化能源与水力发电的比例一共剩下0.5-0.2=0.3，这时如果要做到天然气最多的占比，就要使其与核能发电一样多，即0.25。则该国发展其天然气资源时，从水力发电中转向天然气，则该国天然气的比例最多为0.05。

综上所述，以上即为2019福建省专升本高等数学真题试卷与及答案的详细解析，一定要加强平时的学习和练习，争取在考试中取得好成绩！