直线的倾斜角和斜率1市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptxVIP

5.1直线方程第1页

1、直线倾斜角思索1：在直角坐标系中，过任意一点P一条直线绕P点旋转，不论旋转多少周，它相对于x轴正方向位置有几个情况？画图表示。OyxPPOyxPOyxPOyx(2)(1)(4)(3)（直线向上方向与x轴正方向所成最小正角叫做这条直线倾斜角。）在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交直线，假如把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转最小正角记为α，那么α就叫做直线倾斜角要求：当直线与x轴平行或重合时，它倾斜角为第2页

思索2：以下图中标出直线倾斜角对不对？假如不对，违反了定义中哪一条？OyxOyxOyxOyx在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交直线，假如把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转最小正角记为，那么就叫做直线倾斜角思索3：直线倾斜角能不能是？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？直线倾斜角范围是：，在此范围内，坐标平面上任何一条直线都有唯一倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线方向。倾斜角直观表示了直线相对于x轴正方向倾斜程度。第3页

2、直线斜率思索4：当时，k值怎样？当时，k值怎样？当时，k值怎样？当时，k值怎样？思索5：1.以下说法中正确是 （ ）倾斜角不是直线，它倾斜角正切叫做这条直线斜率。用表示，即：（A)当直线和x轴平行时，要求它倾斜角为或（B)直线倾斜角取值范围是（C)倾斜角是直线斜率不存在(D)与x轴垂直直线倾斜角不存在C2.直线经过点（）和（），其中则（）(C)斜率不存在 (D)倾斜角不存在(A)倾斜角是 (B)倾斜角是B第4页

3.直线方向向量（u，v）、倾斜角α与斜率k关系当u=0时，直线垂直x轴，k不存在，当u≠0时，也是一个方向向量，而k存在，再由上面分析知（1，k）也是方向向量，故（这个结论也能够从几何角度研究得到）；假如已知α，那么k=tanα，=(cosα,sinα)；假如已知k,那么α能够由tanα=k求得，＝（1，k）。第5页

4．过两点直线斜率公式：是直线上两点，则当时，是直线一个方向向量，过两点直线斜率；当时，直线斜率不存在。第6页

倾斜角和斜率（2）11.2直线第7页

1、直线倾斜角在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交直线，假如把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转最小正角记为α，那么α就叫做直线倾斜角。要求：当直线与x轴平行或重合时，它倾斜角为复习第8页

直线倾斜角范围是：，在此范围内，坐标平面上任何一条直线都有唯一倾斜角，而每一个倾斜角都能确定一条直线方向。倾斜角直观表示了直线相对于x轴正方向倾斜程度。第9页

2、直线斜率倾斜角不是直线，它倾斜角正切叫做这条直线斜率。用k表示，即：k=tanα当时，k值不存在。第10页

3.直线方向向量（u，v）、倾斜角α与斜

率k关系当u=0时，直线垂直x轴，k不存在，当u≠0时，也是一个方向向量，而k存在，再由上面分析知（1，k）也是方向向量，故（这个结论也能够从几何角度研究得到）；假如已知α，那么k=tanα，=(cosα,sinα)；假如已知k,那么α能够由tanα=k求得，＝（1，k）。第11页

4．过两点直线斜率公式：是直线上两点，则当时，是直线一个方向向量，过两点