4.3.2　第2课时　等比数列前n项和的性质及应用.pdfVIP

第2课时等比数列前n项和的性质及应用

必备知识基础练

1.在各项都为正数的等比数列{a}中,a=3,前3项和S=21,则a+a+a等于()

n13345

A.33B.72

C.84D.189

2.已知数列{a}是等比数列,且公比q不为1,S为数列{a}的前n项和,则下列结论一定正确的为

nnn

()

812

A.=

48

B.2S≠S+S

8412

8-412-8

C.=

48-4

2*

D.(S-S)=S(S-S)(n∈N)

2nnn3n2n

3.(2021江苏南京师大附中高二期末)已知{a}是等比数列,{a}的前n项和,前2n项和,前3n项和分别

nn

是A,B,C,则()

A.A+B=C

B.3B-3A=C

2

C.B=AC

D.B(B-A)=A(C-A)

4.已知一个项数为偶数的等比数列{a},所有项之和为所有偶数项之和的4倍,前3项之积为64,则

n

a=()

1

A.11B.12C.13D.14

5.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十

一,请问尖头几盏灯.”意思是:一座七层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数

的2倍,则塔的顶层有灯()

A.2盏B.3盏C.5盏D.6盏

1031

6.(2021天津河西高二期末)已知等比数列的首项为-1,前n项和为S,若=,则公比q=()

n532

11

A.2B.-2C.D.-

22

*

7.(多选题)(2021江苏常州高二期中)记数列{a}的前n项和为S,n∈N,下列四个命题中不正确的有

nn

()

*2