4.3.2 探索三角形全等的条件（作业）-【上好课】2020-2021学年七年级下册同步备课系列（北师大版）.pdfVIP

4.3.2探索三角形全等的条件

一、选择题。

1．下列条件中，不能确定△ABC的形状和大小的是（）

A．AB＝5，BC＝6，AC＝7B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45°

C．AB＝5，AC＝4，∠B＝45°D．AB＝5，AC＝4，∠C＝90°

2．如图，∠A＝∠D，∠1＝∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

A．∠E＝∠BB．AB＝EFC．AF＝CDD．ED＝BC

3．如图，△ABC和△DEF中，∠C＝∠E＝90°，∠B＝∠D，再添加一个条件仍无法判断两个三角形全等的是

（）

A．∠A＝∠FB．BC＝DEC．AB＝FDD．AC＝FE

4．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日

公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB⊥CD，现添加以下条件，不能判定△ABC≌△ABD的是

（）

A．∠ACB＝∠ADBB．AB＝BDC．AC＝ADD．∠CAB＝∠DAB

5．直角△ABC、△DEF如图放置，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AB＝DE且AB⊥DE．若DF＝a，BC＝b，CF

＝c，则AE的长为（）

A．a+cB．b+cC．a+b﹣cD．a﹣b+c

6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F．请你添加一个适当的条件，使

△AEF≌△CEB．下列添加的条件不正确的是（）

A．EF＝EBB．EA＝ECC．AF＝CBD．∠AFE＝∠B

7．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列结论：（1）AB＝AC；（2）∠BAE＝∠CAD；（3）BE＝DC；（4）AD

＝DE．中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题。

8．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且∠BAO＝∠CAO，则图中的全等

三角形共有对．

9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD

＝3，BD＝8，则线段AF的长度为．

10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于D，交AC于点E，若BC＝BD，AC＝6cm，BC＝8cm，AB

＝10cm，则△ADE的周长是．

11．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B、E，AE、BC相交于点F，AB＝BC．若AB＝8，CF＝

2，则CD＝．

12．如图，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，添加的条件可以是（填写序号即可）

①∠B＝∠C②DC＝BE③AD＝AE④∠ADC＝∠AEB

三、解答题。

13．如图，DE＝BC，∠AED＝∠C，∠1＝∠2＝60°．求证：AE＝CE．

14．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，∠B＝∠C＝∠DEF＝60°，BD＝CE．

（1）求证：∠BDE＝∠CEF；

（2）若DE＝3，求EF的长．

15．如图，△ABF中，E是边AF的中点，点C在BF上，作AD∥BF交CE的延长线于点D．

（1）求证：△FEC≌△AED；

（2）若AF⊥CD于点E，DE＝4，CF＝5，求点E到AD的距离．

4.3.2探索三角形全等的条件

一、选择题。

1．下列条件中，不能确定△ABC的形状和大小的是（）

A．AB＝5，BC＝6，AC＝7B．AB＝5，BC＝6，∠B＝45°

C．AB