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2020六年级上册人教版数学期末考试试卷

一、选择题

1.某小学有1个校园足球队，其中队员有17名男生和11名女生，现在要从中选出5人作为代表参加平邑足球比赛，请问，若5人中至少选一个女生，则不同的选法有多少种？

A.13B.93C.83D.73

解析：不出现女生的选法有$${17\choose5}=6188$$种，其中一项全为男生选法有$${17\choose5-0}\div1=6188$$种，两项全为男生选法有$${17\choose5-0}\div2!=3094$$种，三项全为男生选法有$${17\choose5-0}\div3!=1031$$种，四项全为男生选法有$${17\choose5-0}\div4!=257$$种，所以选出至少一个女生的选法有$$6188-6188-3094-1031-257=1608$$种，故选项B是正确的。

2.掏出5元红色和黄色两种颜色的球若干个，你能选出其中的奇数个的概率是？

A.$\dfrac{1}{8}$B.$\dfrac{1}{4}$C.$\dfrac{3}{8}$D.$\dfrac{1}{2}$

解析：设红色的球有2个,黄色的球有3个，则它们有以下几种组合：R=2，Y=3；R=1，Y=4；R=0，Y=5。其中，选奇数个的只有第1和第2种组合。因而，选奇数个的概率是$$\dfrac{{2\choose2}\cdot{3\choose1}+{2\choose1}\cdot{3\choose4}}{{5\choose2}\cdot{5\choose3}}=\dfrac{5}{16}$$因此，选项C是正确的。

3.以1,2,3,4这4个数字为结果，随即从中摸出两个数字，问这2个数字能组成不同的数的种数有几种？

A.3B.4C.5D.6

解析：这2个数字能组成下列6个不同的数：12，13，14，23，24，34。故选项D是正确的。

4.在网球比赛中，暂停后换司机发球，赢一局得1分。小李和小张比赛，小李发球时能得分的概率是$\dfrac{4}{10}$，小张发球时得分的概率是$\dfrac{3}{10}$。现已知他们打了5局，小李赢3局的概率是？

A.$\dfrac{8}{25}$B.$\dfrac{7}{25}$C.$\dfrac{6}{25}$D.$\dfrac{3}{25}$

解析：如下图可以表示此比分的所有可能性。

每个结点上的数字表示小李已经得了几分(对应红色数)和小张已经得了几分(对应蓝色数)。因为5局可能性中，只有3-2、4-1、5-0的组合小李能赢，所以，赢的情形一共有$${5\choose2}+{5\choose1}+{5\choose0}=21$$个。每种赢的情形中小李获得胜利的概率都是$\left(\dfrac{4}{10}\right)^{赢的次数}\times\left(\dfrac{6}{10}\right)^{(总共的次数-赢的次数)}\times{总共的次数\choose赢的次数}$。而小李获得胜利的概率之和即为小李赢3局的概率，即：$$P=\left(\dfrac{4}{10}\right)^{2}\times\left(\dfrac{6}{10}\right)^{3}\times{5\choose2}+\left(\dfrac{4}{10}\right)^{3}\times\left(\dfrac{6}{10}\right)^{2}\times{5\choose1}+\left(\dfrac{4}{10}\right)^{4}\times\left(\dfrac{6}{10}\right)^{1}\times{5\choose0}$$$$=\dfrac{3\times6\times5^{2}}{10^{5}}$$因此，选项B是正确的。

二、填空题

1.把$\dfrac{20}{9}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{18}$化简后按约定进行四则运算，最终结果是______。

解析：$$\dfrac{20}{9}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{18}=\dfrac{80-21+72-10}{36}=\dfrac{121}{36}$$$$\frac{121}{36}=3\frac{13}{36}$$故答案为$3\frac{13}{36}$。

2.令已知反比例函数$y=\dfrac{8}{x}$，则其反函数$x=$______。

解析：将原方程变为关于$x$的方程，得$x=\dfrac{8}{y}$。因