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4.2等差数列

4.2.1等差数列的概念

基础过关练

题组一等差数列的概念及其应用

1.下列数列不是等差数列的是()

A.1,1,1,1,1B.4,7,10,13,16

1245

C.,,1,,D.-3,-2,-1,1,2

3333

2.给出下列命题:

①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列;

②数列a,a-1,a-2,a-3是公差为-1的等差数列;

③等差数列的通项公式一定能写成a=kn+b的形式(k,b为常数);

n

*

④数列{2n+1}(n∈N)是等差数列.

其中正确命题的序号是()

A.①②B.①③

C.②③④D.③④

题组二等差中项

11

3.若a=,b=,则a,b的等差中项为()

323-2

32

A.3B.2C.D.

22

4.已知在△ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,则角B等于()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的

等差中项是()

A.2B.3C.6D.9

6.若5,x,y,z,21成等差数列,则x+y+z的值为()

A.26B.29C.39D.52

题组三等差数列的通项公式及其应用

7.已知{a}为等差数列,若a=1,公差d=2,a=15,则n的值为()

n1n

A.5B.6C.7D.8

*

8.(2020山东淄博一中高二上期中)在数列{a}中,a=1,a-a=2,n∈N,

n1n+1n

则a25的值为()

A.49B.50C.89D.99

9.(2020天津耀华中学高二上期中)已知数列{a}是等差数列,若

n

a=2,a=2a,则公差d=()

143

A.0B.2C.-1D.-2

10.(2020河南郑州高二上期末)设数列{a}是等差数列,且

n

a=3,a+a=36,则{a}的通项公式为.

125n

11.在-3和6之间插入两个数a,b,使这四个数成等差数列,则公差

为.

2*

12.已知数列{a}是等差数列,且a=an+n(n∈N),则实数a=.

nn

题组四等差数列的性质及其应用

13.在等差数列{a}中,若a+a+a+a+a=450,则a+a的值等于()

n3456728

A.45B.75C.180D.300

14.(2020河南新乡高二上期末)在等差数列{a}中,a+a=3