黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷.pdf

黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷

一一、、单单选选题题

1.已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）

A．B．C．D．

2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．不充分也不必要条件

3.写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提

出，是从天元式的乘法演变而来．例如计算，将被乘数89计入上行，乘数61计入右行，然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数

字，将结果计入相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5429，若从表内的8个数字（含相同的数

字，表周边数据不算在内）中取1个数字，这个数字大于5的概率为（）

A．B．C．D．

4.已知是函数的一个零点，是函数的一个零点，则的值为（）

A．1012B．2024C．4048D．8096

5.如图，已知双曲线（，）的左右焦点分别为F、F，，P是双曲线右支上的一点，直线与y轴交于

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点A，的内切圆在边上的切点为Q，若，则该双曲线的离心率为（）

A．B．C．2D．3

6.学校开展读书活动，要求每位同学从《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》四本中国名著中选不同的两本，《复活》《老人与

海》两本外国名著中选一本，共选三本书进行阅读赏析，则甲、乙两人恰有两本书选择相同的概率为（）

A．B．C．D．

7.已知，则（）

A．B．C．D．

8.已知i是虚数单位，复数，下列说法正确的是

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B．z对应的点在第一象限

A．z的虚部为

C．z的实部为D．z的共轭复数为

二二、、多多选选题题

9.已知，则（）

A．函数的最小正周期为

B．将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称

C．函数在区间上单调递减

D．若，则

10.已知函数的图象在y轴上的截距为，是该函数的最小正零点，则（）

A．

B．恒成立